数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系及其判定.doc

2422直线和圆的位置关系预学案（1）编制人 ： 梁 梅【学习目标】1、了解直线和圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线和圆交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。2、通过生活中的实际事例，探求直线和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合的数学思想。【教学重点】（1）直线与圆的三种位置关系；（2）会正确判断直线和圆的位置关系。【教学难点】会正确判断直线和圆的位置关系【自主学习】（一）复习巩固复习点与圆的位置关系：如果设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。（二）自主探究自学课本P95-96，回答下面问题：1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。图 图 B 图 C回答下列问题：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系？直线与圆的公共点个数有何变化？答：直线与圆有 种位置关系，分别是 。（1）如图A，直线与圆有 公共点时，叫做直线和圆 ，这条直线叫做圆的 。 （2）如图B，直线与圆有 公共点时，叫做直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；这个公共点叫做圆的 ； （3）如图C，直线和圆 公共点时，叫做直线和圆 。3、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。4、探索：若O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系： d r 直线与圆 ； d r 直线与圆 ； d r 直线与圆 。（三）、教师点拔：圆心到直线的距离与半径的大小关系是决定圆与直线位置关系的重要因素，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系来说明，从而断定是哪种关系；另外用直线与圆的交点的个数来确定直线与圆的位置关系：直线与圆没有公共点：直线与圆 ；直线与圆有一个公共点：直线与圆 ；直线与圆有两个公共点：直线与圆 。【即学即练】1、O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2、直线上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位置关系是（ ） （A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交3、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC2.8，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 4、圆的直径是13cm, 如果圆心与直线的距离分别是：（1）4.5cm; （2）6.5cm； （3）8cm。那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？【设计意图】：通过学生先让学生自主学习教材内容，自己动手画图，去操作，观察图形，类比点与园的位置关系，去发现，去总结，得到直线与圆的位置关系。锻炼学生的自学能力。24、2、2直线和圆的位置关系导学案（1）编制人 ：梁 梅【课堂检测】1、O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d, 若直线l与O没有公共点，则d为（）。 Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32、已知O的面积为16cm2，若点O到直线l的距离为cm，则直线l与O的位置关系是()。A相交B相切C相离D无法确定3、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是 。4、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm【设计意图】：通过五分钟课堂检测，检查学生自主学习的情况，发现问题，及时解决自学存在的知识问题，巩固新知识。 【拓展探究】yx0PX=2如图p为正比例函数图像上的一动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x,y)（1）求P与直线x=2相切时P点坐标（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。【设计意图】：通过拓展探究练习，拓宽学生对所学知识的综合运用，突破重点、难点。【当堂训练】1、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系_ y轴与A的位置关系是_ 。2、等边ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.3、在RTABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（） （A）8 （B）4 （C）9.6 （D） 4.8AOMB4、如图：已知 AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.【设计意图】：通过五分钟当堂训练，进一步检查学生对整节教学知识的理解程度，巩固知识点，使学生灵活运用所学知识解决问题。【课堂小结】：请谈谈你在这节课里学到了哪些知识？你在运用这些知识解决问题的时候有什么困惑？24、2、2直线和圆的位置关系课外作业（1）班别： 姓名： 1、判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( )2、已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为d.(1)若直线l与O相离，则d的取值范围是_；(2)若直线l与O相切，则d的取值范围是_；(3)若直线l与O相交，则d的取值范围是_3、已知圆的直径为6cm，圆心到直线l的距离为3.5cm，那么这条直线和这个圆的交点的个数是() A0 B1 C2 D不能确定4、在ABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2