数学人教版八年级上册等腰三角形的性质1.doc

教学设计与反思课题：13.3等腰三角形（第一课时）科目： 数学教学对象： 初二9班课时： 1提供者：单位： 塘沽二中 丛珊一、教学内容分析1、本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、园等内容的重要基础。等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。二、教学目标（一）教学目标：1、探索并证明等腰三角形的性质1。2、能利用等腰三角形的性质1证明两个角相等。3、结合等腰三角形性质1的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。（二）知识与技能：经历由动手操作发现猜想证明应用的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给性质的应用打下坚实的基础。（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测； （四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。三、学习者特征分析1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：（1）三角形的三边关系：（2）三角形三个内角的关系：（3）三角形外角的性质：（4）全等三角形判定的方法： （5）证明角相等有什么方法？证明线段相等有什么方法？2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习等腰三角形性质之后，学生已经能够说出性质。经历由动手操作发现猜想证明应用的探究过程,得出性质，并能正确的性质。四、教学策略选择与设计1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。五、教学重点及难点教学重点；等腰三角形的相关概念，探索并证明等腰三角形性质1。教学难点；等腰三角形性质1的应用，等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。六、 教学媒体：投影仪A七、教学过程教师活动学生活动设计意图一、知识回顾1、三角形的三边关系：2、三角形三个内角的关系：3、三角形外角的性质：4、全等三角形判定的方法： 5、证明角相等有什么方法？证明线段相等有什么方法？学生思考并回答承前启后，为本节内容的引入作铺垫；二、操作与实践1、做一做如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去黄色阴影部分，把它展开，得到一个什么图形？ AC和AB有什么关系？黄色阴影部分，把它展开，得到一个什么图形？ ADABC2、考考你（1）等腰三角形的一腰为3cm，底为4cm,则它的周长为_（2）等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为4cm,它的周长是_（3）等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为8cm,它的周长是_学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流。像ABC 这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，A叫做等腰三角形。底边CB顶角底角底角腰腰等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.学生思考并回答：让学生利用轴对称性剪出三角形，为等腰三角形的性质探究作准备。有梯度的练习，需综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，可以使学生进一步巩固等腰三角形相关概念。三、观 察 与 猜 想1、把剪出的等腰ABC沿折痕对折，你发现什么了?2、除此之外，你还发现了什么?学生独立思考，并说明答案。折痕两旁的三角形完全重合。即等腰三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的两个底角相等 通过丰富的感性材料，让学生在反复比较的过程中，进一步培养学生抽象概括能力。四、探 索 与 证 明等腰三角形的两个底角相等思考：怎样用数学符号表示已知和求证？探究：已知AB=AC。证明B = C ？你有几种方法吗？等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个底角相等.(简写成 “等边对等角”)符号语言:在 ABC中 AB=AC B=C“边”和“角”必须在同一三角形中！学生思考并回答：学生根据猜想画出图形，写出已知、求证，并在教师设置的问题串的启发下获得证明思路，即要证明两个底角相等，只需证明这两个角所在的三角形全等即可，由前面的操作可以得到启发，即作出底边上的中线即可。学生交流，教师反馈，引导学生说出证明三角形全等是证明角相等的常用方法。让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。让学生在运用不同方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性。从操作实验中发现辅助线的添加方法，体验辅助线的添加与解决问题思路的相关性，提高添加辅助线的自觉性和能动性。五、学以致用(1) 等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_（2）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_（3）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ （4）下列命题中，真命题是 _ 等腰三角形的底角可以是直角或钝角；等腰三角形的顶角可以是直角或钝角；等腰三角形的底角只能是锐角；等腰三角形的顶角只能是锐角。例1.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=52度(1)求B的度数.(2)延长BC到D使CD=AC,连结AD,求的度数. DACB例2.如图，在ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ADCB思考：(1)图中有几个等腰三角形?(2)你能找到哪些相等的角?(3)这些相等的角之间有什么关系?(4)如果用一个字母表示其中的一个角,其余的角能用含有这个字母的式子表示吗?学生回答学生分析题中条件和解题思路，学生解答，一名学生板书，师生共同交流。通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质1.六、回 顾 与 反 思这节课我们研究了哪些问题？ 学生思考与回答。通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，把握本节课的核心等腰三角形的性质，体会轴对称在研究几何问题中的作用。七、反馈练习1.在ABC中， AB=AC, A=30度，则B=_,C=_ A2.已知：如图， ABC中， ABC=50 , ACB=80 ,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.求D、E、DAE的度数 .EDCBADCB3、如图,在ABC中,AB=AC,A=40度，AB的垂直平分线M