数学人教版八年级上册全等三角形.docx

巧用等腰构造全等三角形大连市二十一中学 王颖蕾一、 内容和内容分析1. 内容构造全等三角形的探索思路，全等三角形的性质和判定方法。2 .内容解析 本节课主要是添加辅助线的方法构造全等三角形。根据全等三角形的性质和判定，本节主要是探索割补法构造全等三角形，即通过把较大的三角形适当割去一部分与较小的三角形全等，或把较小的三角形适当补上一部分与较小的三角形全等。在证明的过程中常常是全等三角形的性质和判定综合起来解决问题。 基于以上分析，本节课的重点是添加辅助线构造全等三角形。二、 目标和目标分析1. 目标（1） 理解和掌握全等三角形的性质和判定方法，会用全等三角形的判定方法证明三 角形全等。（2） 构造三角形全等的探索思路，体会研究几何问题的方法。（3） 在学生们探索，合作交流的解决问题中，体会数学的转化思想。2. 目标解析达成目标（1）的标志是学生们知道全等三角形的性质和判定，学生们能在教师的引导下寻求三角形全等的三个条件，会用全等三角形的性质解决线段相等或角相等问题。达成目标（2）的标志是学生们能通过把较大的三角形适当割去一部分与较小的三角形全等，或把较小的三角形适当补上一部分与较小的三角形全等，在探索的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。达成目标（3）的标志是学生们通过小组合作交流，把证明两个角相等或两条线段相等转化成证明它们所在的两个三角形全等。三、教学问题诊断分析添加辅助线构造三角形全等的探索思路，对于思维水平在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度，教学时，教师要从三角形全等的性质和判定出发，引导学生逐步探索三角形全等，在解决问题的过程中让学生体会如何把解决线段问题转化成解决三角形全等的问题来研究。四、 信息技术支持问题添加辅助线构造三角形全等的探索思路，对八年级学生来说有一定的困难，所以在教学的过程中，利用几何画板辅助教学，让学生直观形象的感受构造全等三角形的过程。五、 教学过程设计引言我们知道全等三角形的性质和判定方法，今天这节课我们一起来解决一些几何问题。1、提出问题，构建探索思路例1：已知：ABC中，AB=AC，延长AC至E，使CE=BD.求证：DF=EF问题1：怎样证明的两条线段相等呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考。追问1：要证明的两条线段相等在哪两个三角形中？师生活动：学生独立思考，回答问题。 追问2：这两个三角形全等吗？师生活动：学生独立思考，教师适时点拨。教师引导学生尝试在大三角形中做出小三角形，巧用等腰构造全等三角形。学生们通过作图、小组合作交流、。观察、分析、猜想结论。教师适时评价。追问3：你能把你猜想的结论用几何过程书写下来吗？ 师生活动：教师找一名同学上黑板讲题，书写几何过程，学生们在学案上书写过程。最后学生们互相评价，教师适当评价，学生们介绍成功的体验。追问4：刚才解决问题中，我们尝试分割大三角形构造与小三角形全等，你还有其他解决的方法吗？师生活动：教师提出问题，学生们观察思考，并发现也可以补小三角形构造与大三角形全等。教师这时利用几何画板直观清晰展示补的过程，学生们体会过程。教师引导学生总结研究几何问题的方法。设计意图：本题运用构造法和转化思想，通过巧用等腰的辅助线构造全等三角形的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究，引导学生层层深入地思考问题。2.变式练习：如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BCE 与CBD互补， DE与BC相交于点F.求证：DF=FE.:问题2：通过例1的探索过程，你能解决这个几何问题吗？师生活动：教师提出问题，学生思考问题。学生独立思考后，小组进行合作交流，探索几何结论。 追问1：你是如何解决线段相等的？师生活动：学生回答问题。追问2：你是如何构造全等的？师生活动：学生上黑板展示不同的几何方法，教师利用几何画板引导和适当的评价。给学生一定的时间梳理几何过程。设计意图：这道题是例题的变式练习，通过本道题学生们的再次探究，可以让学生再次体验构造法，理解并且熟练运用其他题目中。练习1：如图，ABC中，AB=AC，且ADC=BAC，BECD交AP于点E.（1）求证：AEB+BAC=180；（2）求证：BE=AD.师生活动：教师放手让学生自主研究，学生们小组内合作交流，添加辅助线构造全等。预测学生们在探索三角形全等角条件的过程中有困难，教师在黑板上适时引导讲解。设计意图：再一次让学生们体会在不同题里割补法构造全等三角形的过程，强化转化思想。3课后练习1：在ABC中，AB=AC，且DEAC，BEF=A， BD=EF.求证：CF=BE 设计意图：加强巩固练习割补法构造全等三角形的运用，体会数学转化思想。4、小结教师与学生们一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生们回答以下问题：（1）本节课学习了哪些内容？（2）你有哪些收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课的所学内容，掌握本节课的核心是添加辅助线构造全等三角形，以及几何方法和数学思想。5布置作业课后练习2：如图，