数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数教学设计.doc

人教版八年级下册19.1.1变量与函数教学设计 广东省惠州市河南岸中学 王新欣 一、教学目标1、知识与技能：能分清实例中的常量和变量、 自变量与函数，理解函数的定义；理解掌握确定函数关系式。 2、过程与方法：经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具。 3、情感态度价值观：学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。二、内容分析 本节是人教版数学八年级下册第十九章第1节，在这一节中，学生首次接触变量与函数这两个概念，它把学生由常量数学引入了变量数学，是学生数学认识上的一次飞跃。另外，函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和相互变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是之后学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的基础。三、学情分析这是一节下乡支教的公开课，该班学生学习基础薄弱，部分学生处于学困生水平，极少部分学生智力和成绩超群，测验平均分停留在三四十分水平。学生上课秩序良好，但气氛沉闷。学生有一定的学习积极性，但学习策略与方法有待提高。 针对该班特点，结合本人主持的课题初中数学有效合作学习教学策略研究，采取了如下模式来激发学生学习的热情：课前预学、疑难探究、合作竞赛、综合测评、课后强化。四、教学资源教材、学生导学案（课前发给学生）、PPT课件五、教学环节与活动教学环节教学内容（导学案）师生活动与目标（一）课前预学与疑难交流1、P71汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为y km，行驶时间为x h，y的值随x值的变化而变化吗？x/h1234xy/km60160P71在一个变化过程中：发生变化的量叫做_；不变的量叫做_。在上述汽车行驶的过程中，y的值随x的值的变化_， 变量是_，常量是_， y与x的关系式是_ 。因为数是固定不变的，所以在一个关系式中，常量是 数，而字母可以取相应变化的值，所以变量是 字母。下列运动变化过程中的关系式，哪些是变量，哪些是常量： y=0.4x 常量： 变量： a=3+2.4b 常量： 变量： C=2R 常量： 变量： V=6abc 常量： 变量： 2、函数的相关概念：P73一般地，在一个变化过程中，如果有_个变量_与_，并且对于_ 的每一个确定的值，_ 都有_的值与其对应，那么我们就说 x 是_，y 是 x 的_如果当x=a 时，对应的y=b，那么 b 叫做当自变量的值为a时的_. P74用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的_ x/h1234xy/km6012018024060x在上述汽车行驶的过程中， y与x的关系式是_，这其中有_个变量，给一个x,得_个y，所以_是自变量，_是_的函数。x=1时，y的函数值是60；x=2时，y的函数值是120；x=3时，y的函数值是_；x=4时，y的函数值是_。函数解析式即y与x的关系式：_.y是x的函数吗？如果是，指出自变量。 y=0.4x 两个变量x和y，给一个x,得一个y, 所以，x是自变量，y是x的函数。 y=x 反例：当 x=1时，y=1，给一个x，得两个y,所以y不是x函数。 y2=x 反例：(3)2=9，当 x=9时，y=3，给一个x，得两个y,所以y不是x的函数。 y=x2 两个变量x和y，任何数的平方只有一个，也就是说给一个x,得一个y，所以，x是自变量，y是x的函数。 y=5-2x3、P73下，例1独立完成后对照教材标准答案，标注不懂的问题：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.(1) 写出表示y 与 x的函数关系的式子：y= x=0y= x=1y= x=2y= x=3 y= x=x（2）指出自变量x的取值范围：最近：路程不能为负数，但可以取到0km，表示还没开始走，最远：一共有50L油，耗油量为0.1L/km，有一个0.1L，跑1km，有两个0.1L，跑2km，要看50L里有多少个0.1L，就可以跑多少km，所以，500.1=_km，最远可以跑_km._x_（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？分析： y=50-0.1x相当于求x=200时，y的函数值。解：1、课前将导学案发给学生预学，导学案是对教材中基础知识与基本例题的归纳与指导，告知学生导学案即课堂竞赛的完整内容，促使不同层次的学生都尽最大努力自学，达到时间前置、问题前置的目的。左题由组代表抢答，并计入本组竞赛成绩，教师根据答题情况纠偏改错。2、学生齐读并齐答，教师根据回答情况纠偏改错。是难点题目，教师先讲解，学生讨论研究。这组实战梯度练习由学生先分组讨论研究再上黑板抢答，教师根据答题情况给本组赋分，并纠偏改错。以竞赛的形式促发学生互帮互教、互通有无，真正使各个层次的学生均得到帮助与成长。3、学生齐读并齐答，教师根据回答情况纠偏改错。（二）合作竞赛1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=2t，下列说法正确的是（ ） A.s与2是变量，t是常量 B.t与s是变量，2是常量 C.t与2是变量，s是常量 D.s、2、t三个都是变量2、下列各式中，y不是x的函数的是（ ）A.y=2x+5 B. C. D. 3、学生购买数学辅导书，书的单价是4元/本，则总金额y（元）随辅导书本数n变化的关系式是_，其中的变量是_，常量是_，自变量是_，_是_的函数。4、写出y关于x的函数解析式， 并指出自变量的取值范围：（1）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为x，圆周长为y，圆周率（圆周长与直径之比）为。（2）某地手机通话费为0.2元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为xmin,话费卡中的余额为y元。（3）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。（4）水池中有水10L，,此后每小时漏水0.05L，水池中的水量为y（单位：L），时间为x(单位：h)。1、2、3、这组习题由学生分组讨论后上黑板抢答，教师根据答题情况赋分，并纠偏改错。4题作为一组习题由学生分组讨论后上黑板抢答，教师根据答题情况赋分，并纠偏改错。（三）综合测评1、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价m元随铅笔支数n变化，那么对于等式m=0.2n，下列说法正确的是（ ） （10分）A. m与0.2是变量，n是常量 B. m、0.2、n三个都是变量 C. m与0.2是变量，n是常量 D. m与n是变量，0.2是常量2、新文化报每份0.5元，购买新文化报所需钱数y（元）随所买份数x变化的关系式是_，其中_是常量，_是变量，_是自变量， _是_的函数。（每空15分）3、计算并记录合作技能自查表成绩，完成今日合作日志。合作技能自查表评价等级（在相应分数上打“”，并计算总分）1能尊重、听取其他同学的观点和意见1086422能分享、表达自己的观点和意见1086423遇到困难时及时向同学、老师提出帮助1086424能主动帮助他人1086425能与同学和睦相处，能与其他同学配合、讨论1086426能明确和承担自己的组内分工和任务1086427有为团队争光的意识1086428能遵守课堂秩序，专心开展学习活动，不做与学习无关的事情1086429能积极参加自由竞赛10864210诚信自律，在学习活动中不作弊，此表内容填写认真、真实108642合作日志：今天的合作学习感觉怎样？今天你的小组名次怎样？通过合作学习你、你的小组、整个班级有哪些收获？你想给谁或是哪个小组点个赞？你是否感到学习是件愉快的事情？有哪些学习困难，你是怎样解决的？写下你今天印象最深的感触吧！1、2题学生当堂完成，教师课后批改并反馈。3、课后完成。全员参与综合评测与合作技能反思及合作日志，及时反馈自己的学习效果与做事态度，促发每个人在良好的他人评价与自我评价环境下不断进步，从而保证合作学习的高效性。（四）课后强化P81，2及练习册六、教学反馈本节公开课班级共有学生45人，回收导学案4