数学北师大版七年级下册图形的轴对称.docx

图形的轴对称教学设计一、教材分析本节课内容为九年级学生中考复习专题训练二、学情分析九年级的学生已经具备基础的独立思考，活动探究，反思总结的能力。三、教学重点：1、发现折纸问题中的特殊角 2、学会用勾股定理求线段的长度 3、利用轴对称的性质解决折纸问题四、教学过程活动一、巩固反馈（知识点及方法）1、我们学过的几何图形的变化方式主要有 ，2、轴对称的性质：轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。对应点的连线被对称轴垂直平分让学生回忆轴对称的性质，为本节课的学习做准备活动二、发现折纸问题中的特殊角1、如图：ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B、D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则 =_ 【引导学生发现BC与AC的数量关系，从而得出特殊角】2、如图：正方形ABCD中，M,分别是DC、AB的中点，沿过点A的直线折叠，使点落在上，落点为，折痕交于点，交于点F,再把这个正方形展开，若BF=3cm,则AB=_cm【发现AN与AB的数量关系，得出特殊角】活动三、用勾股定理求线段的长度1、 如图：在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5,点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点(A)处，则AE的长_【设AE=x，则AE=x,BE=12-x由轴对称可得AD=AD=5,AB=8,在Rt】2、 在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_ 【采用小组合作学习的形式,让学生在独立思考的基础上合作交流，促使学生的思维在倾听的基础上发生碰撞，有利于学生主动地认识对称现象，发展思维。】活动四、利用轴对称的性质解决折纸问题1、 如图：一张三角形纸片ABC,AB=AC=5，折叠纸片使点A落在边的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长_2、如图：将正方形纸片ABCD沿折叠，使点落在边上，对应点为，点C落在C处，若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为_【引导学生会利用轴对称的性质解决问题】活动五、交流质疑1、在Rt中，BC=4，将AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，在将边沿翻折，使B落在CD的延长线上的B处，两条折痕与斜边AB分别交于E，F，则线段BF的长为( )2、如图：矩形ABCD中，AB=8，BC=6,P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP=_提示：DG与PE的数量关系？【让不同的学生得到不同的发展】活动六、这节课你有什么收获？活动七、达标检测1、如图：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，则线段EF的长为_ A、 B、 C、 D、2、在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度【了解学生对基础知识的掌握程度】活动八、教学评价与设计轴对称图形是学生日常生活中常见，而且比较熟悉的图形。学生有一定的感性基础，但是要正确理解“轴对称图形”这一概念有点难度。因此，在导学中我紧密联系生活实际来设计导学