数学人教版八年级下册方差教学设计.doc

方 差（第一课时）教 学 设 计李文娟方差（第一课时）教学设计李文娟一. 教学目标：1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二. 重点、难点：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2. 难点：理解方差公式三、教法、学法合作探究法 归纳总结法四、教学过程（一）提出问题，引发思考“生活中的数学”1.有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）： 4，5，5，6，7，8 这6户家庭的年收入水平大概是多少？ 2.踢毽子比赛，甲，乙两班的5名同学参赛，平均分数相同，只能从中挑选一个班获奖。聪明的你帮老师挑选哪个班比较好？设计意图：在这一环节中，教师利用了生活情境，激发学生的学习兴趣，引发学生积极思考，寻找解决问题的方法。（二）解决问题，引入新知农科院选择适合的土地种植甜玉米1.甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明2.如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？a.甜玉米的产量描述，学生求平均数，得在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大b.甜玉米的稳定性，设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况直观形象的观察到玉米产量的波动程度，甲种甜玉米产量波动较大，乙种甜玉米产量波动较小。通过统计图，学生很容易就能观察出谁的稳定性更好，此时教师进一步提出：可以用什么数据来衡量稳定性呢?设计意图：本阶段的教学是本节课的重点也是难点，学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小，为什么不可以用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据的波动大小呢？在此处点明了为什么要去了解数据的波动性（即稳定性）。使学生理解可以用画折线图方法来反映这种波动大小。为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。同时，引导学生发现当波动大小区别不大时，还需要用数据来衡量一组数据的稳定性。学生计算甲乙两种甜玉米产量的方差。设计意图：由学生或教师提出方案后，学生会积极运算，想快速得出结果，通过运算，又一次出现数据相同的情况，使学生更加好奇，想进一步找到用什么数据来衡量稳定性。（三）应用新知，解决问题在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？先独立完成，再小组交流，解决问题。交流后投影展示，给学生明确的解答结果。设计意图：先独立完成，可以使学生有充分的时间进行独立思考，小组交流，可以使部分有困难的同学，在交流中使一些问题得以解决问题。在交流后投影展示，不仅可以给更多同学展示的机会，提高其自信心，还可以再次检验学生在应用新知解决问题中存在的问题，或给学生明确的解答结果。（四）巩固新知1.样本方差的作用是（ ） （A) 表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 2.计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9（设计意图：分组计算，巩固公式并加强学生的合作能力）（五）归纳小结方差的适用条件？方差的计算公式？方差的意义？方法小结：求一组数据方差的方法：先求平均数，再利用方差公式求方差。设计意图：通过总结，使学生进一步体会方差的意义，明确方差的计算方法。（六）作业布置A、课本144页习题1题、2题B、（1）在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进