数学人教版九年级上册公式法解方程.doc

第3课时 用公式法解一元二次方程 教学内容 教材第9至12页 教学目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导.2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.3理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况 重点难点 1. 求根公式的推导和公式法的应用（重点）.2. 一元二次方程求根公式法的推导（难点）. 教学过程 例题导入展示图片并提问: 北仑电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这用户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费,如果一个用户3月份用电80千瓦时，所交电费为15元，试求A是多少？（依题意得:,除配方法外用什么方法解这个方程较为简单？）请同学们独立完成下面问题:1. 用配方法解下列方程：（1）x4x70；（2）5x3xx12. 用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？同学们，我们还可以运用什么方法解上面两个方程，请大家思考一下.学生思考回答：归纳导入：配方法是我们求解一元二次方程时常用的方法，但有时配方过程较为繁琐，用配方法求解一元二次方程较为麻烦，除了配方法外还有一种求解一元二次方程的通用方法公式法；什么是公式法？用公式法求解都有哪些步骤？今天我们就这些内容进行探究. 探求新知 用公式法解一元二次方程用公式法解下列方程：（1）x4x70；（2）2xx10；（3）5x3xx1；（4）x178x【分析点评】将一元二次方程写成的形式，用求根公式求解方程，（1）（2）（3）（4）无实数根.【分组讨论】(1)用公式法解一元二次方程的前提条件是什么？【课堂小结】在用公式法解一元二次方程时，首先应该将方程化成一般形式，确定方程中a，b，c的值，然后计算b24ac，若b24ac0就可继续往下计算正确地确定各项系数（包括符号）以及准确运算是用公式法解一元二次方程的关键【针对训练】1利用求根公式求5x26x的根时，a，b，c的值分别是（ ）A5，6 B5，6， C5，6， D5，6，2用公式法解方程 3x25x20 一元二次方程根的判别式的应用相互交流思考下面的问题:（1）一元二次方程根的判别式与根的情况有何关系？(2)如何用根的判别式不解方程判断方程根的情况？【分析点评】将一元二次方程写成的一般形式，叫做一元二次方程根的判别式，方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，方程无实根；使用时先将一元二次方程写成的一般形式，计算，比较与0便可直接判断方程根的情况.【分组讨论】(1)一元二次方程根的判别式在使用时应注意什么？【课堂小结】一元二次方程的根的情况可以直接根据判别式“”与0的大小关系进行判断；另外，一元二次方程根的判别式在应用时，往往忽视二次项的系数不为零这个重要条件，导致解题结果片面或错误 【针对训练】3. 已知一元二次方程 x2 x10，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定4. 若关于x的一元二次方程x2mxn0有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m ，n 归纳总结 1.用公式法解一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程化为一般形式：;(2)正确确定a，b，c的值；(3)代入公式求解，若b24ac0，则方程有实数根，若b24ac0，则方程无实数根 当堂检测反馈矫正 1一元二次方程x(x2)0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2 关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，则m的值是（）A0 B8 C42 D0或83用公式法解方程x28x15，其中b24ac4，x1，x24（2012年德州）若关于x的方程