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文档简介

课间辅导-数列求和1已知等差数列的前项和为，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的公差不为，数列满足，求数列的前项和.2设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）求数列的前项和.3已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.（1）求数列，的通项；（2）设是数列的前项和，是否存在，使得成立若存在，求出的值；若不存在，说明理由.4已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求满足方程的值.5在数列中，（1），求证数列是等比数列；（2）求数列的通项公式及其前项和6已知正项数列满足且（I）证明数列为等差数列；（II）若记，求数列的前项和7已知是等差数列，是等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和8已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且（）求数列的通项公式；（）设，且为数列的前项和，求数列的前项和9已知数列中，其前项和满足，其中（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；（2）设，为数列的前项和求的表达式；求使的的取值范围课间辅导-数列求和1（1）；（2）.试题解析：（1），即，化简得或.当时，得或，即；当时，由，得，即有.（2）由题意可知，-得：，.考点：1.等差数列的综合；2.等比数列的综合；3.错位相减法的运用.2（1）证明见解析，；（2）试题解析：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得，即，即对一切正整数都成立，数列是等比数列.由已知得，即，首项，公比，.（2），.3（1），；（2）不存在，使得成立.试题解析：（1）设等差数列的公差为，联立解得.，.（2），而是单调递减的，而，不存在，使得成立.4（1）（2）试题解析：（1）当时，当时，即.（2），即，解得.5（1）由已知有，解得，故，于是，即因此数列是首项为3，公比为2的等比数列（2）由（1）知，等比数列中，公比，所以于是，因此数列是首项为，公差为的等差数列，所以，所以6（I）证明见解析；（II）试题分析：（I）将原式变形得，利用累乘法得：，是以为首项，以为公差的等差数列；（II）由（I）知 7（1）；（2）试题分析：（1）易得，；（2）由（1）知， 8（）；（）试题解析：（I）设等比数列的公比为，由题意知，且，解得，故5分（II）由（I）得，所以6分，8分故数列的前项和为12分9（1）证明见解析；（2）；，且（1）由已知，即，数列是以为首项
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