数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质.doc

一次函数的图像和性质教学设计沙口中心学校 王 芳一、教材版本：人教版数学八年级下册二、教材分析：一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等有关的知识，对于函数图象的画法也有了一定的基础，本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是今后学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想是所包含的主要数学思想。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察、自主探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。三、教学目标：（1）知识与技能目标：1、通过学生的实际操作与探索，使学生会利用两个合适的点画出一次函数的图像，掌握一次函数的性质。2、了解数形结合，分类讨论的数学思想，培养分析、归纳、抽象概括的能力，以及语言表述能力。（2）过程与方法目标：经历探究一次函数的图像与性质的过程，体验数学学习探究的方法；经历观察、实验、推理等数学学习活动过程，发展合情推理和初步推理的能力。（3）情感态度与价值目标：1、通过画函数图像，并借助图像研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图像的简洁美2、在研究一次函数图像和性质的学习活动中，通过一系列富有探究性的问题，培养学生的实践意识、创新精神和团结合作的精神，在解决一系列的问题中养成敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。四、教学重点：一次函数的 图像和性质。五、教学难点：学生利用一次函数的图像归纳得到一次函数的性质。六、教学方法：采用实验教学的教学模式，运用点拨式指导法进行教学。七、学法指导：主要采用让学生通过动手实践、合作探究，从而达到在教师的点拨下，全班同学能交流问题解决的结果和过程，能对知识和方法有深层的理解。八、教具准备：一次函数的图像与性质教学学案，采用多媒体辅助教学。九、教学过程：教 师 活 动学 生 活 动教学活动说明一、知识回顾（1）什么是正比例函数？正比例函数的基本形式是什么？正比例函数的性质是什么？（2）什么是一次函数？一次函数的基本形式是什么？二、画一次函数的图像1、画一画 在坐标系中画出yx1 和y=-x+2 的函数图像3画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？4 探究例：在直角坐标系中，画一次函数y3x3的图像（用两点法来画图像）。教师提出问题。由学生回答1、画一画在坐标系中画出yx1 和y=-x+2 的函数图像结论:一次函数ykxb（k，b都为常数且k0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数ykxb的图像，以后就称它为：直线 ykxb 3 交 流 思 考 画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数yx2的图像时，只要确定（ ）个点的位置，这是因为： 在直角坐标系中，画一次函数y3x3的图像（用两点法来画图像）。4 自主发现一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b) ( -b/k ,0)的5 试一试用两点画法 在同一坐标系中，画一次函数 y2x2、 y2x、y2x2的图像.并观察图像寻找规律。通过回答复习，画函数图像的步骤，为下面画一次函数的图像打基础。让学生自己动手去画，更加清楚画函数图像的步骤与方法。培养学生的动手能力。让学生自己去发现有更加简单的画法，来画函数图像。激发学生去思考，发现。让学生自己体会自己发现的成果。交流学习的内容和方法，有利于学生加深对知识的理解和掌握良好的学习方法。5 探究 探究一次函数 y2x2、 y2x、y2x2的图像，探究一次函数和正比例函数之间的关系。6 归纳：直线y=kx+b（k0）中，k，b决定着直线的位置观察总结当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k0时，图象过_象限；当k0时,图像交于 y 轴的正半轴；（4 ）当b 0时,直线从左向右上升，即y随x