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1.4.3 含有一个量词的命题的否定学习目标1进一步理解全称命题与特称命题的意义；2能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。学习重点：全称命题和特称命题的否定学习难点：全称命题与特称命题的否定，及其它们之间的关系学习过程：一 复习引入：1. 全称命题 特称命题 全称量词 存在量词2. 探究：写出下面命题的否定：（1） 所有的矩形都是平行四边形（2） 每一个素数都是奇数（3） xR，x22x10问：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？分析：上面命题都是全称命题，即具有“xM，P(X)”的形式。其中，命题（1）的否定是：“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说注意区别：（1）的否定不是“所有的矩形都不是平行四边形”，是由于对于原命题，我们只要找到存在一个矩形不是平行四边形就可以否定原命题，而并不排除有其它的矩形是平行四边形。所以同理，可以得出：命题（2）的否定是：命题（3）的否定是：发现：上述例子中的全称命题的否定都成立特称命题二 新课：1.全称命题的否定从上述例子可以看出：三个全称命题的否定都成了特称命题。一般来说：对于含有一个量词的全称命题的否定，有下列结论：全称命题p：它的否定：也就是说全称命题的否定是特称命题例题（课本例3）：写出下列全称命题的否定：（1） p：所有能被3整除的整数都是奇数（2） p: 每一个平行四边形的四个顶点共圆（3） P：对于任意的xZ，x2的个位数字不等于32.特称命题的否定： 引入：全称命题的否定是特称命题，那么特称命题的否定是否为全称命题呢？探究：写出下列命题的否定：（1） 有些实数的绝对值是正数（2） 某些平行四边形是菱形（3） X0R，x0210这些命题的否定是什么？分析：上述命题都是特称命题，即具有形式：其中（1）的否定是：“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说注意区别：（1）的否定不是“有些实数的绝对值不是正数”，而是“所有实数的绝对值都不是正数”，因为前者只否定了一部分，不确定是否排除有其它的实数的绝对值是正数，故应该是后者。同理：（2）的否定是：(3)的否定是从上述例子可以看出：三个特称命题的否定都成了全称命题。一般来说：对于含有一个量词的特称命题的否定，有下列结论：特称命题p：它的否定：也就是说特称命题的否定是全称命题。例题（课本例题4）写出下列特称命题的否定：（1）P: X0R，x22x10（2）P：有的三角形是等边三角形（
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