数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质PPT.ppt

6 o 4 2 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 一次函数的图像 天才 1 的灵感 99 的汗水 一 复习 1 作函数图像的步骤是什么 1 列表 2 描点 3 连线 2 一次函数图像的特点是什么 是一条直线 所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点 再过这两个点作直线就可以了 二 尝试探索 1 在同一坐标系中作出正比例函数y 0 5xy x y 3x和y 2x y x的图象 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x y x 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x 1 上面的函数都是什么函数 2 正比例函数y kx的图象有什么特点 3 y随x的增减性 经过的象限 4 直线的倾斜程度 正比例函数 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 K 的一条直线 k 0 y随x的增大而增大 过一 三象限k 0 y随x增大而减小 过二 四象限 k 越大 越接近y轴 k 越小 越接近x轴 y x 作函数图象一般步骤是什么 连线 列表 描点 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 你所画出的图象是什么形状 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 这条直线通常又称为直线y kx b k 0 正比例函数y kx k 0 是经过原点 0 0 的一条直线 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 这条直线通常又称为直线y kx b k 0 正比例函数y kx k 0 是经过原点 0 0 的一条直线 经过几点可以确定一条直线 画图象时 只要取两个点即可 一般情况下 画一次函数的图象取与x轴 y轴的交点比较简便 画正比例的图象只要过原点 0 0 和 1 k 最为简便 例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象 一次函数y kx b k 0 图象的画法 两点 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点 有什么不同点 K相同b不同 K相同b不同 直线 图象 平行 直线 图象 平行 对于直线y k1x b1与直线y k2x b2 当k1 k2 b1 b2时 两直线平行 K不同b相同 直线 图象 相交 当k1 k2 b1 b2时 两直线相交于点 0 b 画出一次函数的图象 3 1 y 3 0 X 观察分析 当一个点在直线上从左向右移动时 它的位置怎样变化 自变量x由 到 函数y的值从 到 大 小 小 大 画出一次函数的图象 3 1 y 3 0 X 观察分析 自变量x由 到 函数y的值从 到 大 小 小 大 函数y 3x 2的图象是否也有这种现象 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 结论 的图象 观察分析 自变量x由 到 函数y的值从 到 大 小 小 大 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 结论 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 概括 减小 下降 增大 上升 五 想一想 1 x从0开始逐渐增大时 y 2x 6和y 5x哪一个的值先达到20 这说明了什么 15 o 10 10 15 5 10 15 5 5 10 x 20 5 y y 5x y 2x 6 你看出来了吗 2 直线y x与y x 6的位置关系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y x 平行 3 直线y 2x 6与y x 6的位置关系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y 2x 6 相交 六 探索发现 1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟图像有什么关系 2 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 做了这三个图像你发现了K b跟图像的关系吗 思考 结论 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通过作以上一次函数的图像我们发现y kx b中 k b的取值跟图像的关系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 3 七 练一练 1 下列一次函数中 y的值随x的增大而减小的有 3 4 2 4 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 2 下列哪个图像是一次函数y 3x 5和y 2x 4的大致图像 历史使人聪明 诗歌使人机智 数学使人精细 3 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 4 写出m的3个值 使相应的一次函数y 2m 1 x 2的值都是随x的增大而减小 可以写无数个 只要满足 就可以了 例如 八 小结 本节课的主要内容有 正比例函数