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陕西人教版2020届九年级中考数学全真模拟试卷(三)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题;共30分)1. (2分)在,-,0,3.14,0.1010010001 ,中,无理数的个数有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)2016年10月10日,山东移动4G用户突破3000万,3000万用科学记数法可表示为( )A . 0.3108B . 3107C . 3106D . 31033. (2分)下列各式不能成立的是( ) A . (x2)3=x6B . x2x3=x5C . (xy)2=(x+y)24xyD . x2(x)2=14. (2分)如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )A . 90B . 120C . 135D . 1505. (2分)为了了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学,结果如下,下列说法正确的是( ) 每天零花钱(元)05101520人数23262A . 众数是20元B . 平均数是11元C . 极差是15元D . 中位数是10元6. (2分)ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,下列说法中,错误的是( ) A . 如果CB=A,那么C=90B . 如果C=90,那么c2b2=a2C . 如果(a+b)(ab)=c2 , 那么C=90D . 如果A=30B=60,那么AB=2BC7. (2分)对于不等式组 (a、b是常数),下列说法正确的是( )A . 当ab时无解B . 当ab时无解C . 当ab时有解D . 当a=b时有解8. (2分)如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩 的扇形统计图,由图可知,学生的数学平均成绩在 之间的国家占( ) A . B . C . D . 9. (2分)若关于x的分式方程 有增根,则m的值为 ( )A . 3B . 2C . 3D . 不存在10. (2分)一组数据3,5,7,m , n的平均数是6,则m , n的平均数是( ).A . 6B . 7C . 7.5D . 1511. (2分)(2017毕节市)把直线y=2x1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A . y=2x2B . y=2x+1C . y=2xD . y=2x+212. (2分)如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为( ) A . B . 2C . D . 13. (2分)如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点D,AC4,则OD的长为( ) A . 1B . 1.5C . 2D . 2.514. (2分)如图,将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD,若AOB=90,BOC=130,则AOD的度数为( ) A . 40B . 50C . 60D . 3015. (2分)如图,抛物线 与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结AC,现有一宽度为1,且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移,交直线AC于点D和E,ODE周长的最小值为( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共7分)16. (1分)若直角三角形的两边a、b是方程 的两个根,则该直角三角形的内切圆的半径r =_17. (4分)已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0,b0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上 (1)k的值是_; (2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y= 图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CEx轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为OAB的面积,若 = ,则b的值是_ (3)k的值是_; (4)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y= 图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CEx轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为OAB的面积,若 = ,则b的值是_ 18. (1分)某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项)根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整):根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有_人19. (1分)有一列具有规律的数字: , , , , 则这列数字第10个数为_三、 解答题 (共8题;共72分)20. (1分)半径为2的圆内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比为_ 21. (10分)计算 (1)计算:2cos45(+1)0 (2)解方程:x(2x5)=4x10 22. (5分)先化简,再求值:3xy2(4x2y+6xy2)+2(xy24x2y),其中|x+2|+2(y )4=0 23. (10分)某商场为了吸引顾客,设计了一个摸球获奖的箱子,箱子中共有20个球,其中红球2个,兰球3个,黄球5个,白球10个,并规定购买100元的商品,就有一次摸球的机会,摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个),顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷,凭购物卷仍然可以在商场购买,如果顾客不愿意摸球,那么可以直接获得购物卷10元(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少?(2)你若在此商场购买100元的货物,两种方式中你应选择哪种方式?为什么?24. (11分)如图1,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点E是射线BC上的一点,以BE为一边向上作等腰BEF,FB=FE,tanFBE= ,连接FC,FEC的外接圆交边AD于点G,连接FG,CG, (1)若点F是 的中点,求证:CG=BC (2)在点E的运动过程中, 若该圆经过点D,求BE的长.若CEF是以CE为腰的等腰三角形,求所有满足要求的BE的长.(3)如图2,记FEC外接圆圆心为O,当点O在矩形内部且落在ADC的平分线上时,CE的弦心距的长度为_.(请直接写出答案) 25. (10分)随着城际铁路的正式开通,从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km,运行时间减少了8h,已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍 (1)求高铁列车的平均时速; (2)某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14:00召开的会议,如果他买到当日9:20从甲市到丙市的高铁票,而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时试问在高铁列车准点到达的情况下,它能否在开会之前20分钟赶到会议地点? 26. (10分)如图,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AGDB交CB的延长线于点G (1)求证:DEBF; (2)若G=90,求证:四边形DEBF是菱形 27. (15分)某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元,已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现,销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示销售单价x(元/kg)7075808590销售量w(kg)10090807060设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价销售量成本投资)(1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)并求出x为何值时,y的值最大?(3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、

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