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1 Signals and Systems 编制 承江红 第五章第五章离散时间傅里叶变换 离散时间傅里叶变换 The Discrete Time Fourier Transform 主要内容为主要内容为 离散时间信号的傅里叶变换 离散时间信号的傅里叶变换 本章重点如下本章重点如下 1 1 傅里叶系数与傅里叶变换的关系 傅里叶系数与傅里叶变换的关系 2 2 离散时间信号的傅里叶变换 离散时间信号的傅里叶变换 DTFTDTFT 3 3 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 4 4 帕斯瓦尔定理帕斯瓦尔定理 2 广州大学 承江红制作 CFS The Continuous Time Fourier Series 连续时间傅立叶级数 连续时间傅立叶级数 DFS The Discrete Time Fourier Series 离散时间傅立叶级数 离散时间傅立叶级数 CTFT The Continuous Time Fourier Transform 连续时间傅立叶变换 连续时间傅立叶变换 DTFT The Discrete Time Fourier Transform 离散时间傅立叶变换 离散时间傅立叶变换 DFT The Discrete Fourier Transform 离散傅里叶变换离散傅里叶变换 注释 3 广州大学 承江红制作 离散时间傅立叶变换离散时间傅立叶变换 DTFT 的定义的定义 n j n j e n x e X n x DTFT d e e X n x e X IDTFT n j j j 2 1 j X e 对对 是以 是以 2 为周期的为周期的 X e j 称称为为x n 的频谱 的频谱 也表示为也表示为x n 的 的 频域特性频域特性 详情见书 详情见书256页 页 4 广州大学 承江红制作 n n j j e n x e X DTFT DTFT对 对 对对 结论结论 得定义 得定义 2 2 1 d e e X n x n j j j DTFT e X n x 5 广州大学 承江红制作 求序列求序列x n x n 的傅立叶变换 的傅立叶变换 已知已知 5 n u n u n x 求此序列的傅立叶变换求此序列的傅立叶变换X e j 解解 画出序列画出序列 n 0 1 3 5 7 6 4 2 5 3 1 2 4 6 x n 1 n j n j e n x e X n x DTFT j j n j n e e e 1 1 1 5 4 0 2 sin 2 5 sin 2 j e 6 广州大学 承江红制作 结论结论 1 连续周期信号频谱的一定是离散的 连续周期信号频谱的一定是离散的 2 离散时间信号的频谱一定是周期的 离散时间信号的频谱一定是周期的 周期为 周期为2 3 离散
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