数学人教版八年级下册一次函数与一元一次方程.doc

初中义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级下册第十九章第二节第3课时一次函数与一元一次方程教学设计水富县第四中学：罗天银 课题19.2.2 一次函数与一元一次方程执笔罗天银审批黄燕 授课人罗天银学校/班级水富四中124班课型新授课（第1课时）教具PPT云南省水富县第四中学“三五”教学模式数学教学设计【教材分析】一次函数与一元一次方程是义务教育课程标准教课书(人教版)数学八年级上册“19.2.3一次函数与一元一次方程”的第一节课。通过本节的学习不仅可以加深读对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加深对已经学过的相关内容之间联系的认识，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解决问题的能力。本节内容学习一次函数与一元一次方程。学习用函数的观点来认识一元一次方程。【学情分析】学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知识学生也掌握的比较好【学习目标】1、理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系，会根据图象求一元一次方程、不等式的解。2、学习用函数的观点看待方程、不等式，经历方程、不等式与函数关系问题的探究过程。 【重点】一元一次方程与一次函数关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题。【难点】一元一次方程与一次函数的关系的理解。一、自主学习自学课本第96的内容，完成下列问题1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？（1） （2） （3）以上3个方程相同的特点是：等号左边都是 ，不同特点是：等号右边分别是 ， ， 。2、从函数的角度对以上3个方程进行解释.解释1：3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求自变量 的值.解释2：在直线 上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标分别是 ， ， .学生先独立完成，再小组内讨论、订正二、合作探究 探究：一次函数与一元一次方程的关系1、解方程2x+1=0 2、当自变量x为何值时，函数y=2x+1的值为0？3、画函数 的图象（提示：用两点法）函数与x轴的交点坐标是_函数与y轴的交点坐标是_对于方程2x+1=0的解_x=_其实就是函数y=2x+1与_轴的交点坐标( ， )中的_坐标。O0.5-11-21-0.5xyy=ax+b设计意图：逐层深入的问题式引导可以让学生比较容易的建立起来这个方程与的联系，要让学生认清解析式与方程的关系后在观察图象，从而能够利用图象上点的坐标解释一元一次方程.让学生了解用函数及其图象求方程求方程的解，而且可以求出具备同一特征的若干个方程的解.直线 在坐标系中的位置如右图， 根据右边图象，请你说出下列这些方程的解归纳：从“数”的角度看：求 （ 0）的解相当于求x为何值时，一次函数 的值为0；从“形”的角度看：求 （ 0）的解相当于确定直线 与 轴交点的横坐标 。设计意图：及时让学生进行总结，构建知识体系，教师加以纠正和总结.在这里要让学生明确当纵坐标符合条件是其横坐标与方程解的对应关系。先由组内成员独立完成，再合作交流，不会的组长组织讨论，将疑难问题板演到黑板上，最后集体展示、订正。三、当堂检测、课堂小结1、方程 的解是 ，则函数 的值为0时，自变量x= ，直线 与x轴的交点的横坐标是 ，直线 与x轴交点坐标是 2、一次函数 (m，n为常数且m0)的图像如图所示，则方程 的解是_；方程 的解是 ；不等式 的解集是 ；不等式 的解集是 。-2-10y=mx+nxy-0.5小结：通过本节课的学习，你有什么收获？学生自己进行知识梳理、总结，加深对所深知识的巩固。板书：一次函数与一元