数学人教版六年级下册数学思考1（找规律）.docx

教学基本信息课题数学思考（找规律）设计者胡玉林学科数学年级六教材内容六年级下册第100页例1及练习十八第12题。课时数1一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。过程与方法：让学生经历猜测找规律验证规律运用规律的过程，形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。情感态度与价值观：进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。二、教学重、难点【教学重点】能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。【教学难点】学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。三、教学资源准备多媒体课件，及例1表格。四、教学过程一、开门见山，引领思维1.同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。1，2，3，5，,8， ( )，( ) 2，4，8，16，( )， 64，( )揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。2. 找规律是我们在“数学广角”中学习的,在小学六年的数学学习中，我们在“数学广角”中学习了很多有趣的内容，掌握了许多数学思考的方法。让我们一起回顾一下!【设计意图：课始开门见山，引导学生针对图形、数列；找出规律、归纳属性，寻找理由，进行分析、综合推理论证，初步映现了一些数学思想方法；通过提问，唤醒学生对美妙的“数学广角”知识的记忆，让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生的认知冲突和学习欲望。】二、合作学习，探究规律（一）直接设疑，引发猜想：1.这么多的数学方法是我们学好数学的好帮手！今天我们就一起走进数学思考的殿堂，（板书课题：数学思考）。让各位同学挑战一下自己的思考力！我们经常说到“两点一线”表示什么意思？开动脑筋思考一下：平面内，100个点可以连多少条线段？2.这道题确实有点难，“难”你们怕不怕？（同时板书：难）。【设计意图：数学课程标准指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。教师抛出的“平面内，100个点可以连多少条线段？”问题，无疑引发学生产生了一种急于解决却又不知如何解决的认知冲突，引发学生“着急”的思考，积极调动知识库中的数学思想方法参与学习，为后续教学埋下了思维饱满的种子。】（二）逐层探究、发现规律：1从简到繁，引出方法：看来100个点确实有点多？如果点的个数减少，我们能否解决？多少个点最好解决？板书：化难为易2自主探究，合作交流：思考：怎样能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢？生分组探究，师巡视关注学生探究情况，同时注意收集学生研究的信息。3汇报交流，验证规律：（1）交流反馈：生分两人一小组分别介绍：3点、4点、5点时所连线段的条数，并作好科学的记录。2个点： 1条3个点： 1+2=3条 （这个2表示什么？）4个点： 1+2+3=6条 （这个3表示什么？）5个点： 1+2+3+4=10条生交流第三种情况时，师在黑板上配合讲解，可请一、二位学生上台画。追问：为什么第一个点连的是3条，而不是4条？出示例题表格：分别该填几？点数增加的条数总条数（2） 概括规律：请大家认真的观察上面的算式，你发现了什么？（3）验证规律：根据同学们发现的规律，那么6个点、8个点我们如何列式呢？学生画图验证规律的正确性。（4）推广规律：那么现在大家能解决我们开始的难题了吗？（5）提升规律：如果有 n个点，可以连多少条线段？学生说，师板书：n个点共连 （n-1）+(n-2)+2+1n可以表示什么数？（n表示大于或等于2的自然数。）如果用字母n（n2的自然数）表示点数，线段的条数用算式怎么表示？1/2n（n-1）(6)归纳小结：复杂问题不容易解决，我们就从简单问题入手，有序思考，通过比较、分析，找到规律，然后运用规律解决复杂问题。这种化难为易的方法是一种很好的解题策略。【设计意图：新课标指出：数学知识只有通过学生亲身主动地参与及自主探索，才能转化为学生学生自己的知识。让学生画图、计算线段数量、概括抽象规律，这一系列的演绎过程，都在逐步地让学生去体会化难为易、模型、数形结合等数学思想，并能运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。】三、化难为易 推广运用1. 找规律，填数。（1） 、 3，11,20,30， ，53， ，.（2） 、 1, 3, 2, 6, 4, 9, 8， ， ，15， ，18，.2.计算中的规律：出示:111111111111111111( ),你能直接口答吗?再出示: 11=1、1111=121、111111=12321、11111111=1234321，现在你能发现什么规律，能口答计算结果吗？3.图形中的规律接着摆下去，第六个是什么图形？摆到第七个图形时要用多少根小棒？【设计意图：学生从课前的图形规律、数字规律、数形结合规律在最终进行一次梳理分类，使学生从联系中建构了分类、概括的数学思想方法，完善了认知结构，洞悉了知识间的内在联系。反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。教师紧紧抓住本节课的重点数学思想方法设计，引导学生进行训练，让化归、演绎等数学方法在孩子心中茁壮成长。】四、总结反思，评价体验通过这节课的复习，你有什么收获？你觉得自己学的怎么样？（设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟数学思想方法，从学会走向会学。）【教学设计思路】本节课本着让学生跳一跳摘到果子的理念，以“平面内，100个点可以连多少条线段？”的问题情境引发学生思考，通过学生动手操作，一边画图一边探究与发现，让学生在简单的操作中体验中逐渐发现问题的复杂性,激发学生的探究欲望，以简驭繁，有利于学生对化归、数形结合等数学思想方法形成系统的认识。通过交流与讨论，引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变，达到