数学人教版八年级下册一次函数复习课.doc

第19章一次函数复习课一. 目标定向1能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2巩固一次函数的性质与图像的相关知识；3进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想 二. 铺垫导入与自主预习1.函数的意义：一般地，在一个变化过程中，如果有 个变量 ，对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数.2.一次函数、正比例函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数.一般地，形如 的函数，叫做一次函数.正比例函数是一种特殊的 .3.正比例函数、一次函数图象的形状与两点法画草图正比例函数y=kx(k0)的图象是一条过 ，我们称 .一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条 ，我们称为 .因为 ，所以可用两点法画一次函数y=kx+b(k0)的图象：一般地，过点（ ，0）和（0， ）的直线，即是一次函数y=kx+b(k0)的图象. 4.填表k值b值画草图经过象限增减性k0b0y随x的增大而 b=0y随x的增大而 b0y随x的增大而 k0b0y随x的增大而 b=0y随x的增大而 b0y随x的增大而 5.一次函数的增减速度与 值的绝对值有关： 越大，离 轴越近，增长速度越 .6. 坐标系内两条直线的平行与垂直和 的值有关：两直线平行则 ；两直线垂直则 .7.点的平移与直线的平移口诀：上 下 ；左 右 .8.一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系一次函数y=ax+b(a、b为常数，a0)与一次方程ax+b=0(a、b为常数，a0)的关系：从“数”看，ax+b=0(a0)的解，相当于函数y=ax+b(a0)中，y= 时 的值；从“形”看，ax+b=0(a0)的解，相当于函数y=ax+b(k0)的图象与 轴交点的 坐标.一次函数y=ax+b(a0)与一元一次不等式的关系ax+b0 （或ax+b0)的关系：从“数”看，ax+b0 （或ax+b0)的解集就是y=ax+b中，y （或y )时，x的取值范围；从“形”看，ax+b0 （或ax+b0)的解集就是y=ax+b图像位于 轴 （或 ）的部分对应的 坐标的值.一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的 的解.9.用一次函数解决实际问题，一般地有，求最值、选择方案等.三. 知识探究与合作学习 （一）知识探究：（1）牛刀小试在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ是一次函数的图像，点A,Q是直线与坐标轴的交点.1. 用m表示点A，Q的坐标,并试求的度数；2. 用m表示以及时，自变量的取值范围，并指出当x的值增大时，怎样变化；3.用m表示的面积.（2）问题解决在问题一的条件下，直线PB是一次函数的图像如图所示，点P是两直线的交点，点C，B是直线与坐标轴的交点.1.用m，n表示点B，C，P的坐标；2.用m，n表示的面积;3.若四边形PQOB的面积是4，且，试求点P的坐标，及直线PA与PB的函数表达式，并求出当0 x+m-3x+n时，x的取值范围；4.在上一问的条件下，是否存在一点D，使以A,B,P,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.四. 归纳小结1在解答上面的问题中，我们用到了哪些数学知识呢？2以上问题的解答中，运用了哪些数学思想？五. 当堂测试1函数y=x2的图象经过点（ 3，0）和（0， -2），它与坐标轴围成的三角形面积等于 32已知一次函数y=（k-2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）Ak2Bk2C0k2D0k23一次函数与的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D34函数y=kx+b的图象与函数y=-x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）Ay= x+3 By= x+2 Cy=-x+3 Dy=-x+25如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0mx+nkx+b的解集是 -3x-1六.能力提升1.(2011宜昌)某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查结果分析显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减