数学人教版八年级下册正方形教学设计.doc

18.2.3正方形(一)授课人：曾永雁 教学目标:知识与技能:1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力重点: 正方形的概念和性质 难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用 教学准备：多媒体课件，学生学具 教学过程:复习提问叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质四边形定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形新课讲解一、引入新知：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，它们是由平行四边形角度、边长的变化得到的。设想如果这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？请同学们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）(多媒体演示变化过程)回答下列问题：1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题】什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形的性质定理3：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 边 对边平行且相等四条边都相等正方形的性质： 角 四个角都是直角 两条对角线互相垂直且平分对角线 两条对角线相等每条对角线平分一组对角对称性：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形P59思考正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？二、例题讲解：（教材P58例5）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO三、课堂练习 P59练习1、2、3补充练习：图24.如图2，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数.ABCD图35.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.ACBD，ABCD且 AB=CD B. AD/BC，ACC. AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC 6.如图3，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2图47.已知：如图4，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连结BE，过点A作AHBE，垂足为H，延长AH交CD于点F.求证：DE=CF.四、课堂小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形3、正方形有哪些性质：边 对边平行且相等四条边都相等正方形的性质： 角 四个角都是直角 两条对角线互相垂直且平分对角线 两条对角线相等每条对角线平分一组对角对称性：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形五、作业设计教材62页，第1