数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度.doc

数据的波动第一课时一、 教材分析（一）教材的地位和作用本课要研究的是“数据的波动”第1课时的内容，它是在学生已经学习了平均数的基础上进行的，是本章重点内容之一。本节课旨在探究数据的离散程度及认识“方差”这个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相等或相近时，仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据。而在日常生活中人们还常常关注数据的“波动状况”。因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出用来刻画数据离散程度的 “方差”这个量度，并掌握方差计算公式，做到灵活应用。纵观本章的教材编排体系，它是以数据“收集表示处理评判”的顺序展开的。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。学情分析从认知基础方面来说学生在本章第一节“数据的集中趋势”中学习了衡量一组数据的“平均水平”、中位数及众数三个统计量，具备了数据处理的一定能力与知识经验。从活动经验来说:学生在本章第一节“数据的集中趋势”中比较系统的经历了“观察对比讨论与交流的活动过程”，亲身经历了对衡量一组数据的”平均水平”“中间水平”等知识的探索过程，在活动过程中学生有了一定的合作交流意识与能力。（二） 教学目标根据新课标的要求与学生的实际情况，以及考虑到学生已有的认知结构与心理特征 ，我制定如下教学目标：（1）、理解方差的概念和计算公式的形成过程；掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小。（2）经历方差公式的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力（3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。（三） 教学重点、难点1、 重点：理解方差的概念和计算公式的形成过程；2、 难点：能灵活应用方差的计算公式，准确比较两组数据的波动大小二、 教法与学法1教法: 根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,我准备采用我校的“211自主学习模式”，争取最大程度的将课堂还给学生，让学生做课堂的主人，教师积极引导学生在对学、组学中去观察、分析、讨论，从而解决学习中的疑难问题，利用“板前聚焦”环节来为学生创造一个树立自信，展示自我的的平台，借助评价机制来调动学生的参与学习的积极性，让学生在展示中学会交流，在教师的追问，师生的质疑互动中使学生始终处于主动探索问题的积极状态、而穿插检测与集中检测则让学生的学习落到实处。2、学法本节课我从以下方面对学生进行学法指导： （1）、根据自主性和差异性原则，让学生在“独学对学组学展示检测”的学习过程中，自主参与知识发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。（2）、教学生学会合作交流：教学中鼓励学生在小组中积极合作、交流，在展示中帮助学生体验到成功的快乐，努力促进学生学习方式的转变。借助贴近生活的习题及拓展题来激发学生的学习兴趣，树立起数学应用意识（3）、课前准备：上好一堂课就必须在课前做好充分准备。本节课教师课前要仔细搜集生活中相关数学问题，精心编制导学案，制作好多媒体课件；学生需做的准备是自学教材，独立完成导学案，收集学习中的困惑问题，以便于组学。 三、 教学过程课题20.2 数据的波动程度课型预 + 展主备人蔡学刚学 习目 标1、理解方差的概念和方差公式的形成过程； 2、掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小。学习重点理解方差的概念和方差公式的形成过程学习难点能灵活应用方差的计算公式，准确比较两组数据的波动大小。学 习 过 程环节学 习 内 容简记读一读在八年级，我们已经历了五次大型考试，如何知道一个同学的成绩是否稳定呢？下面是丁皓、张晨巍同学的五次考试排名：姓 名第一次第二次第三次第四次第五次丁 皓43468张晨巍36655请思考：这两位同学，哪位同学的成绩更加稳定？（即成绩排名的波动较小）今天我们就来研究这个问题。做一做，想一想1.请计算出两位同学的平均名次分别是多少？2. 将每次考试的名次与平均名次进行比较，感知他们排名的波动大小。3. 他们的名次用折线图来表示如下，每次的名次与平均名次相比，偏差较大的是谁？较集中地分布在平均名次左右的是谁？你能看出谁的成绩更加稳定吗？ 4、 我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？统计学常采用下面的做法： 求出每人的平均名次 平均数 用每个数减去平均数差； 把中的每一个差分别平方方；姓名平均名次（求平均数）每次名次（求差）（每次名次）的平方（求平方）求方差（即中新数据的平均数）结论（谁的成绩较稳定？）丁皓张晨巍求中的每一个差的平方之和的平均数方差。即用第四步求出的结果来衡量他们的成绩的波动大小。 请完成下表：学一学设有n个数据、x2、xn ，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记作S2。计算公式如下：S2=观察与发现：（1） ；（2） ；（3） 用一用为了迎接校运会， 八（1）班准备组建两个体育运动小组： 甲组队员的身高分别是（单位cm）：152、150、160、163、170; 乙组队员的身高分别是（单位cm）：150、160、158、162、165。请问：哪组的身高更整齐些？解：甲、乙两组队员的平均身高分别是 组队员的身高更整齐。练一练1. 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加演出的女演员的身高情况如表所示：人数平均身高（cm）方差甲团81651.5乙团81662.5下列说法正确的有_.甲团的平均身高较矮；甲团的演员的身高没有乙团的整齐；乙团的平均身高较高；乙团的身高波动较大，所以甲团的身高较整齐。2、（1）两组数据的平均数相同，它们的波动大小也相同。（ ）（2） 数据的波动大小与数据的方差有关，方差越大的波动越大。（ ）（3） 方差等于0的一组数据中的各个数都是0.（ ）拓展提升（1）一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为