数学人教版八年级下册函数图象.doc

函数的图象（1）教学设计 刘集中学 谷青松一、内容和内容解析1内容函数的图象（1）.2内容解析函数是描述运动变化规律的重要数学模型，本节课的内容是在学习了函数的概念和函数解析式后的又一重要内容，解析式用代数式的形式刻画了变化过程中自变量与函数之间的单值对应关系，而本节课的函数图象则以几何形式更加直观的凸显了变量间的单值对应关系，它是研究函数的重要数学工具，研究函数时的数形结合的思想方法对学生今后学习，从函数图象中提取信息及数形结合的思想为以后一次函数、二次函数和反比例函数性质等的探究奠定了基础，因此学好函数的图象对于今后的学习具有非常重要的作用.综上所述，本节课教学的重点是：函数图象的概念和根据函数图象提取相关信息。二、目标和目标解析1目标（1）感知函数图象的生成过程，理解函数图象的定义，渗透数形结合的思想.（2）能根据所给的函数图象，获取其中蕴含的信息2目标解析目标（1）的具体要求是：能初步感知函数的图象，并了解函数图象的生成过程，能准确的用数学语言描述函数图象的定义；目标（2）具体要求是：能根据所给的函数图象，准确的进行加工处理并获取相关信息.三、教学问题诊断分析学生在函数的概念和解析式的基础上已经逐步形成一些感性认识，但学生对为什么要引入函数图象会存在不小的疑惑，在本节教学过程中，通过引例正方形的面积问题引导学生探究函数的定义，认识函数图象的优点-函数图象可以直观形象的反映函数的变化趋势，通过本节课后面的学习，对于一些无法用解析式表达的函数，函数图象依然可以充当重要角色，引导学生积极探索，此外情境引入中含有非常开放的预测性问题，这可以培养学生利用所学函数知识推测未来事物的变化趋势的能力.因此，本节课的难点如何在函数图象上的提取有用信息。四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知【设计意图】通过幽默诙谐的广告语结合著名的艾宾浩斯曲线引入新课，不但能吸引学生的学习兴趣，更能激发他们勇于探索新知的欲望，从而为学好本节课的内容做好铺垫。 （二）合作探究，形成概念问题1：正方形的边长为x,面积为s，则面积s关于边长x的关系式为： 面积s是关于边长x函数吗? 这种表示函数的方法叫 法问题：此题中自变量x的取值范围是多少？自变量x： 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 函数值S： 表格的呈现：x00.511.522.533.54s点的呈现：( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )追问：点（0,0）在函数的图象上吗？不在曲线上的点如何表示？图象的呈现：追问：通过上面的探究过程，你能准确的表述出函数图象的定义吗？追问：结合函数的解析式s=x2我们知道边长x越大，面积s也越大，你能从函数图象上感受到这一点吗？与解析法相比函数图象给你一种什么感觉？【设计意图】通过问题串的形式，逐层深入的探究得到函数图象的概念，使知识的生成过程直观的展示给学生，有助于学生更加透彻的理解函数图象的概念以及函数与函数图象间的内在联系。问题2（三）观察图象，获取信息例：下面的图象反映的过程是:小亮从家（襄阳市鼓楼）出发开车去黄家湾欣赏风景，然后又去古隆中游玩，最后行车回家。其中x表示时间，y表示小亮离家的距离。小亮家、黄家湾、古隆中同一条直线上。y/千米251530 90 110 170 220x/分OABCDE请根据图象回答下列问题：（1）黄家湾离小亮家（鼓楼）多远？小亮行车到黄家湾用了多少时间？（2）小亮在黄家湾欣赏风景花了多少时间？（3）黄家湾离古隆中多远？小亮从黄家湾行车到古隆中用了多少时间？（4）小亮在古隆中游玩用了多少时间？（5）古隆中离小亮家多远？小亮从古隆中行车回家的平均速度是多少？ （6）你能通过故事的方式把小亮行程准确地表述出来吗？ 学生活动：图象上还蕴含着什么重要信息？ 【设计意图】通过襄阳的区域特色文化吸引学生注意力，将所学的知识进行及时的应用，进一步熟悉函数的图象，不仅培养了学生的观察能力、分析能力和语言概括能力，并对今后学习一次函数的图象和性质的探究奠定基础，既是知识的升华，更是感情的深化。问题3变式拓展，内化新知： 小亮到黄家湾时接到紧急电话，于是他加快行车速度，只用了20分钟就回到家。y/千米251530 90 110 170 210 220x/分OABCGDFE求：1.小亮加速行驶的平均速度。 2.你能从图象上直观的感受到FG段FE段平均速度的大小吗？ 3.小亮从古隆中回到家的平均速度是多少？【设计意图】在问题2的基础上进行问题的拓展延伸，有助于挖掘学生的潜力，进一步激发学生的探究意识，使学生对函数图象的认识进一步提升，有助于今后学习。问题（四）当堂检测，夯实基础T/ 如图是某一天北京与上海的气温变化随时间变化的图象，根据图像回答问题：(问题在金蛋里)8北京4 7 12 14 24 t/小时O-3【设计意图】通过砸金蛋活动让学生感受到学习数学带来的情感体验和成功喜悦，通过抢答增强学生的集体荣誉感意识，这不但巩固了知识，体验了数学来源于实际生活，而且给学生的学习带来了快乐。（五）回归情境，解决问题【设计意图】回归情境的目的是在知识掌握的基础上，运用所学的的知识获取艾宾浩斯曲线中的遗忘规律，不仅巩固了新知，而且为学生如何记忆指明了方向。（六）课堂小结