数学人教版九年级上册22.1.2二次函数.doc

26.1二次函数（二） 二次函数y=ax2的图象和性质新乡市第十中学 胡妍教学目标1知识与技能能够用描点法画出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质2过程与方法经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.3情感、态度与价值观在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感教学重点难点1重点函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质2难点用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征教与学互动设计（一）创设情境 导入新课导语： 展示（用幻灯片和老师抛球）具有抛物线的实例，让大家欣赏， 启发学生思考这些线条与二次函数有着什么样的联系呢？（二）动手学画 感知认识1函数y=ax2 的图象画法教师和同学一起回忆和分析，画图像的一般步骤：列表描点连线课件展示画最简单的函数y=x2的图象学生动手实践、尝试画y=x2的图象教师在学生完成图象后，分别找典型错例让学生点评指正，并在黑板上展示优秀的作为示范。2.认识抛物线y=x2，结合图象介绍下列名称：顶点；对称轴；开口及开口方向.并感知其图象特征如下：形状是开口向上图象关于y轴对称顶点是最低点，没有最高点.3变式练习：画函数y=-x2的图象，通过比较函数y=x2与y=-x2解析式的变化，体会它们函数值的关系及图形的关系，进一步认识开口向下的抛物线，并初步了解它们的一些特征如下：形状是开口向下图象关于y轴对称顶点是最高点，没有最低点.（三）观察比较 交流探究 函数y=ax2的图象特征及其性质1、同桌分组行动，完成下列观察和比较：【观察比较1】（桌子左边同学完成）在已画好函数y=x2的图象的坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象.比较图中三个抛物线的异同.相同点：顶点相同，其坐标都为（0，0）.对称轴相同，都为y轴开口方向相同，它们的开口方向都向上.不同点：开口大小不同.【观察比较2】（桌子右边同学完成）在已画好函数y=-x2的图象的坐标系中，画出y=-x2，y=-2x2的图象.比较图中三个抛物线的异同.相同点：顶点相同，其坐标都为（0，0）.对称轴相同，都为y轴开口方向相同，它们的开口方向都向下.不同点：开口大小不同.2、前后座的同学交流“观察比较”的结果，四人小组之间交换发现。3、幻灯片展示观察比较的结果。4、【观察比较3】观察比较这六条抛物线的异同点，四人小组探究归纳二次函数y=ax2的图象和性质。5、【归纳】y=ax2的图象特征如下：(1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴.顶点是原点.a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物形的最低点.a0时，抛物线开口向下，顶点是抛物形的最高点.(3)|a|越大，抛物线y=ax2的开口越小另外：函数y=ax2的图象与函数y=-ax2的图象关于y轴对称，即形状和大小完全相同，只是开口方向相反。（四）当堂检测 及时反馈。（五）总结反思 拓展升华【总结】1.本节所学知识：二