数学人教版八年级下册求一次函数解析式.ppt

19 2 2求一次函数解析式 待定系数法 授课人 凌娟 1 学会用待定系数法确定一次函数解析式 学习目标 2 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 一 课前准备 1 填空题 1 若点A 1 1 在函数y kx的图象上则k 这个函数解析式是 2 在一次函数y kx 3中 当x 3时y 6则k 这个一次函数是 3 一次函数y 3x b经过点A 2 1 则b 这个一次函数是 1 3 7 说一说点在函数图象上的意思 思考 函数经过点怎样理解 解 由 得2x 10 解得x 5 把x 5代入 得y 2 原方程组的解是 2 解方程组 3 一次函数的解析式是 5 直线的解析式是 k b是常数 k b是常数 4 一次函数的图象是 一条直线 二 新知学习 例1 已知一次函数当x 2时 y 5 当x 6时 y 13 求k b的值 解 把x 2 y 5 x 6 y 13代入上式得 解得 答 k 2 b 1 课内训练1 已知一次函数 当x 2时 y 2 当x 6时 y 6 求k和b的值 例2 待定系数法 已知一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 3 5 4 9 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9 3k b 5 分别代入上式得 4k b 9 解得 一次函数的解析式为 y 2x 1 设 代 解 写 解题的四个步骤 第一步 设 设出函数的一般形式 称一次函数的通式 第二步 代 代入解析式得出方程或方程组 第三步 解 通过列方程或方程组求出待定系数k b的值 第四步 写 写出该函数的解析式 k b是常数 归纳小结 课内训练2 1 已知一次函数的图象经过点 1 1 和点 1 2 求这个函数的解析式 2 已知一次函数y kx b中 当x 1时 y 3 当x 1时 y 7 求这个函数的解析式 且求当x 3时 y的值 1 已知一次函数的图象经过点 1 1 和点 1 2 求这个函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 把x 1 y 1 x 1 y 2 分别代入上式得 K b 1 k b 2 解得 K b 一次函数的解析式为 y x 2 解 把x 1 y 3 x 1 y 7 分别代入上y kx b得 K b 3 k b 7 解得 K 2 b 5 一次函数的解析式为 y 2x 5 当x 3时所以的值y 1 例3 已知如图 求直线l的解析式 分析 1 已知直线上两点坐标 能求出这条直线的解析式 2 求一次函数解析式需要几个点 3 结合图象能写出哪几个点的坐标 解 由题意已知一次函数的图象经过点 2 0 和点 0 3 设这个一次函数的解析为 y kx b 把x 2 y 0 x 0 y 3 分别代入上式得 2k b 0 b 3 解得 K b 3 一次函数的解析式为 y x 3 1 一次函数的图象经过点 2 1 和 1 5 则这个一次函数 A y 4x 9B y 4x 9C y 4x 9D y 4x 9 课内训练3 C 当堂检测 回顾与小结 本节课里你学到了什么 1 会用待定系数法求函数的解析式 2 用待定系数法解题的步骤 解题的四个步骤 第一步 设 设出函数的一般形式 称一次函数的通式 第二步 代 代入解析