河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 E卷.doc

河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷 E卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）在 中，最简二次根式有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）估算 的值（ ） A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间3. （2分）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A . x1B . x0C . x0D . x0且x14. （2分）如果a有算术平方根，那么a一定是（ ） A . 正数B . 0C . 非负数D . 非正数5. （2分）下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ）A . x21B . x2+2x+1C . x2+3x+2D . x2+y26. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A . 对角相等B . 四边相等C . 对角线互相平分D . 四角相等7. （2分）对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断： ab；bc；ac；ab；ac以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（ ）A . 已知则B . 已知则C . 已知则D . 已知则8. （2分）顺次连接一个四边形各边的中点，如果所得的四边形是正方形，那么原来的四边形是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 平行四边形D . 对角线互相垂直且相等的四边形9. （2分）下列命题中，假命题是（ ） A . 矩形的对角线相等B . 有两个角相等的梯形是等腰梯形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半二、 填空题 (共7题；共20分)10. （1分）若 ，则 _. 11. （1分）若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是_12. （1分）如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O ， 若DBC=15，则BOD=_13. （2分）如图，m=_，n=_ 14. （1分）如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_15. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_cm216. （13分）问题提出：如图（1），在边长为a（a2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求S正方形MNPQ 问题探究：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图（2）（1）若将上述四个等腰三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则新正方形的边长为_；这个新正方形与原正方形ABCD的面积有何关系_；（填“”，“=”“或”）；通过上述的分析，可以发现S正方形MNPQ与SFSB之间的关系是_： （2）问题解决：求S正方形MNPQ （3）拓展应用：如图（3），在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF=1，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边PQR，求SPQR （请仿照上述探究的方法，在图3的基础上，先画出图形，再解决问题）三、 解答题 (共6题；共65分)17. （30分）计算题 （1） （2） +2 （3）（1 ）（ +1） （4） （ ） （5） + （6） 18. （5分）在印度数学家拜什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。19. （8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是_，并证明你的结论（2）当四边形ABCD的对角线满足条件_时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（4）当四边形ABCD的对角线满足条件_时，四边形EFGH是菱形20. （5分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为t秒已知当t=时，四边形APQD是平行四边形（1）求a的值；（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。21. （7分）如图，在ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，连接OC，AO延长线交O于点D，OF是DOB的平分线，E为OF上一点，连接BE（1）求证：AB与O相切； （2）当OEB=_时，四边形OCBE为矩形；在的条件下，若AB=4，则OA=_时，四边形OCBE为正方形？ 22. （10分）如图，在ABC中，ABC=90，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H（1）求BH的长； （2）若AB=12，试判断CBD与A的数量关系，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共20分)10-1、11-1、12-1、13-1