数学人教版八年级下册勾股定理复习课教学设计.doc

勾股定理复习课教学设计河西初中 李萌教学目标： 1、理解勾股定理及其逆定理，能灵活的应用勾股定理及其逆定理解决生活中实际问题。2、 在独立思考、探究、合作交流的方式中解决生活中具体问题，培养学生的学习能力和应用能力。3、 通过解决生活中具体问题，体会数学的价值，感受数学的魅力，激发学习兴趣。4、 通过讲述勾股定理有关数学史，如又被称为“商高定理”、“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”，到目前为止全世界已有420多种证法等，让学生体会到数学的进步凝聚了一代又一代的数学家的智慧与心血，激发学生探索意识和求知欲望。教学重难点：重点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题；难点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题。教具准备：多媒体课件、展台教学过程：一、 创设情境，导入（1分钟左右）利用多媒体展示赵爽弦图和一个直角三角形，提问：1、为什么勾股定理又被称为“商高定理”呢？2、为什么勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”呢？勾股定理是几何学中一颗璀璨的明星，它凝聚了一代又一代数学家的智慧和心血。（板书课题：第18章 勾股定理复习课）二、出示学习目标 （1分钟左右）1、理解勾股定理及其逆定理的内容； 2、能灵活利用勾股定理及逆定理解决实际问题；3、体会数学来源于生活应用于生活。三、梳理知识点，构建知识网络（9分钟左右） 学生自学，再交流展示。完成下列问题，并尝试构建本章知识结构图。1、直角三角形三边的长有什么关系？找一个实际问题并用勾股定理解决。2、已知一个三角形的三边，就能判断它是不是直角三角形。你能举个例子吗？ 3、如果一个命题成立，它的逆命题一定成立吗？请举例说明。四、综合运用 20分钟左右学生自学，再小组讨论，交流展示。通过兵教兵、教师适时指引点评的方式，学生在做中学、学中做。（12题考查基础，力争人人掌握；34题是综合运用；第5题是拓广探索，体会展开思想。）1、 已知:直角三角形的三边长分别为3,4,X，则x= 。分类思想2、如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得A=50，B=40，AB=10km,BC=8 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道凿通？ ABCD3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。 4、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 方程思想 A C B5、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,( 取3 )一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是( ) 展开思想A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BA五、小结（2分钟左右）本节课你有何收获？还有何困惑？1、我们知道勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的条件，必要时要创造直角三角形。2、直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。3、 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。六、当堂检测（12分钟左右）1、两人从同一地点同时出发，一人以20米/分的速度向北直行，一人以30米/分的速度向东直行，10分钟后他们相距多远（结果保留整数）？2、如图：台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。8m3、选做题。（拓广探索） 如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米