数学人教版八年级下册正比例函数的图像和性质.doc

反比例函数的图象和性质教学设计廊坊市第九中学 吴志红教学内容八年级下册17.1.2反比例函数的图象和性质教学目标知识技能会用描点的方法画反比例函数图象。理解反比例函数的性质。能力、思想通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。教 具多媒体课件学 具坐标纸 直尺教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入课题活动2 类比联想 探究交流活动3 探索比较 发现规律活动4 运用新知 拓展训练活动5 归纳总结 布置作业用一首网络歌曲悲伤的双曲线引入课题师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象。归纳比较，探索反比例函数的性质。拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动一 播放网络歌曲悲伤的双曲线引入课题欣赏歌曲通过创设情境，激发学生学习数学的兴趣活动二1.类比正比例函数的解析式、图象和性质。画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。2.探究反比例函数的图像和性质教师做如下引导： （1）图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有何区别?观察、探究k0和k0两种情况。（2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？师生互动，鼓励学生类比正比例函数的画法，探索画出反比例函数的图象。教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象。教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：（1） 学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征。（2） 一般情况下，描出的点越多，图象越精细。（3） 连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。（4） 学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。（再提歌曲悲伤地双曲线悲伤的原因。分组讨论，学生观察图像，类比正比例函数的性质自己总结反比例函数的性质。教师把学生语言进行规范强调反比例函数的增减性是在每个象限内内渗透类比思想引导学生探究培养动手操作能力培养学生做事细致认真的态度培养学生观察、总结能力。渗透类比、数形结合、分类讨论的数学思想培养学生合作学习能力对学生进行辩证唯物主义思想教育活动三 跟踪训练学生分组讨论跟踪训练习题，教师对学困生加以指导理解性质合作学习活动四：对k的值进行分类讨论，自选k的值，在同一坐标系中画函数y=k/x的图象。总结k的值与图像距离坐标抽远近的关系总结函数中比例系数k的几何意义教师提出问题学生自选k值画函数图象在活动中教师应关注k值不要过大或过小，以便于描点画图。在活动中教师应关注：（1）学生对反比例函数图象的认识和理解。（2）学生能否通过观察、比较、分析和探讨判断出反比例函数的图象距离坐标轴的远近是由由k值决定的。（3）学生运用数学语言描述问题的能力。进一步巩固画函数图象的基本步骤，增强学生动手操作能力。使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？教师提出问题。学生自己整理与回顾。师生共同概括总结。使学生全面理解反比例函数的图象及其性质。让学