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2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(1) 曲线渐近线的条数 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(2) 设函数,其中为正整数,则 ( )(A) (B) (C) (D) (3) 如果函数在处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限存在,则在处可微 (B) 若极限存在,则在处可微(C) 若在处可微,则 极限存在(D) 若在处可微,则 极限存在(4)设则有 ( )(A) (B) (C) (D)(5)设, , , ,其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A) (B) (C) (D)(6) 设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且.若P=（），则 ( )(A) (B) (C) (D) (7)设随机变量与相互独立，且分别服从参数为与参数为的指数分布，则( )(A) (B) (C) (D) (8)将长度为的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空题：914小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9)若函数满足方程及，则(10) (11) (12)设，则 (13)设为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵的秩为 (14)设,是随机变量，A与C互不相容， 三、解答题：1523小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明(16)求函数的极值(17)求幂级数的收敛域及和函数(18)已知曲线其中函数具有连续导数，且若曲线的切线与轴的交点到切点的距离恒为1，求函数的表达式，并求此曲线与轴与轴无边界的区域的面积。(19)已知是第一象限中从点沿圆周到点，再沿圆周到点的曲线段，计算曲线积分(20)(本题满分 分)设（I）计算行列式 (II)当实数为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解。(21)已知，二次型的秩为2（1）求实数的值； （2）求正交变换将化为标准型.（22）设二维离散型随机变量、的概率分布为0120010020（）求；（）求. (23)设随机变量与相互独立且分别服从正态分布与，其中是未知参数且。设(1
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