数学人教版八年级上册“边角边”判定三角形全等.doc

12.2 三角形全等的判定(SAS) 【学习目标】 1掌握三角形全等的“边角边”判定方法 2学会运用“边角边”判定方法进行简单的证明 3了解两个三角形具备两边和一对角相等时，不一定全等 【学习重点】 掌握三角形全等的“边角边”判定方法 【学习难点】 运用“边角边”判定方法进行简单的证明 【教学过程】 一、情景导入，生成问题问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P37P38例2之前部分，完成下面的内容：1如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定能判定两个三角形全等？2画一个三角形，使三角形其中两边长分别为3cm和4cm，一个内角为45.试一试你能画出几个？3在你所画的三角形中，长度分别为3cm和4cm的两边的夹角是45的三角形有几种？45角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几种？4把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，上面哪种条件的三角形能完全重合(全等)?归纳：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)(二)合作探究如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？解：图中的ABC与ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即ABAB，ACAD，BB，但ABC与ABD不全等这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等归纳：两边及其一边的对角分别相等，两个三角形不一定全等(选填“一定不”“可能”或“不一定”)用SAS证明三角形全等的一般步骤：1准备条件：证全等时首先证得要用的条件，即证出两组边及其夹角分别相等；2三角形全等的书写步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件，用大括号括起来；正确写出全等结论用SAS证明三角形全等应注意：通过两边及一角分别相等证明两个三角形全等时，这个角一定要是这两边所夹的角阅读教材P38例2，完成下面的内容：1如图，已知：ABAD，ACAE，12，求证：(1)ABCADE；(2)BD.证明：(1)12，1EAC2EAC，即BACDAE，又ABAD，ACAE，ABCADE.(2)ABCADE，BD.2如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明解：添加条件：AEAF，证明：在AED与AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD，AEDAFD(SAS)二、交流展示，生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”三、检测反馈，达成目标1如图，已知ABBD于B，EDBD于D，ABCD，BCED，则ACE90度 第1题图 第2题图 第3题图2如图，OAOB，OCOD，O65，C25，则BED653如图，ABDE，ABDE，BECF.求证：ACDF.证明：ABDE，BDEF.BECF，BCBEECCFECEF.在ABC与DEF中，