数学人教版八年级下册17.1勾股定理（一）.doc_第1页
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文档简介

课题：17.1勾股定理（一）一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明。2难点：勾股定理的证明。三、活动设计：目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。活动一 1.画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长 2.再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长3.探究：你能发现其中斜边与两直角边之间的数量关系吗？与你的同伴交流一下。活动二 1.上述数量关系对于任意的直角三角形都成立吗？2.如图，剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明上述关系。3.探究：你还有其他的拼图、证明方法吗？画出相应的图形，给出证明。拼成如图所示，其等量关系为：4S+S小正=S大正 4ab（ba）2=c2，化简可证。勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。归纳：1勾股定理的具体内容是： 。2如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若B=30，则B的对边和斜边： ；三边之间的关系： 活动三：课堂练习1.课本P24 第1、2题2.在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30，求a，c。3.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。4.已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。课堂检测：填空题在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。 （5）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。作业:已知：如图，在ABC中，C=60，AB=，A
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