数学人教版八年级上册最短路径问题.doc

第11章 三角形11.1 与三角形有关的线段第一课时内容：三角形的边【教学目标】1、 认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。2、 理解三角形三边的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形。【重点】三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系。【难点】用三角形三边的不等关系判断三条线段是否可以组成三角形。【教学过程】1、 情境诱导 实物诱导（引导出三角形的边）二、自学指导 学生自学课本P2-P4的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，再巡视指导。 （自学提纲）1、 组成的图形叫三角形。2、 如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ， A，B，C是 ，叫做 ，简称 。3、 用符号语言表示上图的三角形，顶点是 的三角形。记作 ，读作 。4、 按照三个内角的大小： 三角形分为 5、 三角形按边可分为6、 三角形三边之间有什么关系？3、 展示归纳变式1 请学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。4、 变式练习1、 图中有几个三角形？ 用符号表示这些三角形。变式22、 填空 在三角形ABC中，AB+BC AC ； AC+BC AB3、 下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？ 3，4，8 5，6，11 5，6，104、 一个等腰三角形的周长为28cm 已知腰长是底边长的3倍，求各边长。 已知其中一边长为6cm，求其它两边长。5、 反馈补救6、 作业布置 P8 6，87、 家庭作业课后反思：11.1 与三角形有关的线段第二课时内容：三角形的高，中线与角平分线（共两课时）【教学目标】1、 认识三角形的高，中线与角平分线。2、 会画三角形的高，中线与角平分线。【重点】三角形的高，中线与角平分线。【难点】钝角三角形的高。【教学过程】1、 情景诱导让每位学生自己画一个锐角ABC，再画BC边上的高。2、 自学指导让学生自学P4-P5的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，在巡视指导。 （自学提纲）1、 从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和 之间的线段，叫做三角形的高。图12、 几何语言（图1） AD是ABC的高 ADBC于点D（或 = =90）逆向：ADBC于点D（或 = =90） AD是ABC中BC边上的高3、 如图钝角ABC 画出AB边上的高CD 。 画出AC边上的高 。 画出BC边上的高 。3、 展示归纳让学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。4、 变式练习1、 画出RtABC的三条高。2、 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是 三角形。3、 锐角三角形的三条高的交点在三角形的 部，钝角三角形的三条高的交点在三角形的 部，直角三角形呢？4、 如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB上的高，与A相等的角是 。5、 如图，在ABC中，AC=6，BC=8，ACBC于D，AD=5，BEAC于E，求BE的长。6、 如图，在ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD与CE的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）5、 反馈补救6、 布置作业 P8 3.8课后反思：第三课时【教学过程】1、 自学指导让学生自学P5的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，在巡视指导。（自学提纲）1、 连接三角形顶点和对边中点的线段叫做 。2、 连续三角形顶点与该顶点内角平分线与对边交点的线段叫 。3、 如图，AD，BE为ABC的中线交于点G， 连接CG，并延长交AB于点F（1） 则AC= AE= EC， CD= ，AF= AB（2） 若sABC=12cm2，则sABC= 。4、 如图，AD，BE，CF是ABC的三条角平分线 则1= ，3= ，ACB=2 。二、展示归纳让学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。3、 变式练习1、 如图，ABC中，AD为ABC的中线，若AB=5，AC=3，则ABD的周长比ACD的周长多 。2、 如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AD=5cm，EC=2cm，求ABC的面积。3、 如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，B=40，ACB=60，求BDC的度数。4、 作业 P8 4，9课后反思：第四课时内容：三角形的稳定性【教学目标】1、 了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。2、 了解三角形的稳定性在生产，生活中的应用。【重点】了解三角形的稳定性在生活中的应用。【难点】准确的把三角形的稳定性运用到生产、生活中。【教学过程】1、 创造情景未安装的窗框上斜钉木条，为什么这样做？2、 自学指导（学生自学P6-P7的内容）（自学提纲）1、 三角形是具有 的图形。2、 四边形具有 。3、 三角形的稳定性在生活中有什么用途？举例说明。三、展示归纳请学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。4、 变式练习1、 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形2、 P7练习题（课本）3、 要使下列木架稳定，各至少需要多少根木棍？4、 如图，ACB=90，CDAB于D，AC=5，BC=12，AB=13，求CD的长。5、 反馈补救6、 作业布置 P8 5，10课后反思：课题：11.2 与三角形有关的角内容：11.2.1 三角形的内角（共两课时）【教学目标】1、 经历实践过程，得出三角形内角和定理。2、 能证明三角形内角和定理。3、 能应用三角形你的内角和定理解决一些简单的实际问题。【教学重点】三角形的内角和定理【教学难点】三角形的内角和定理推理过程【教学过程】1、 情境诱导由小学知识我们知道三角形的三个内角和为多少？这个结论如何验证？2、 探究指导让学生自学课本P11-P12内容，对照课本完成探究提纲的问题，教师先准备，再巡视指导。（探究提纲）1、 三角形的内角和定理 。2、 任意画一个ABC，试着写出： 已知： 求证： 3、 结合图形，试着证明这个结论。（引导作辅助线）3、 展示归纳找有问题的学生展示归纳，教师板书，发动学生评价，完善，教师画龙点睛。4、 变式练习1、在ABC中，若A=80，C=20，则B= 2、在ABC中，若A=80，则B+C= 3、在在ABC中，若A=40，A=2B，则C= 4、如右图，在ABC中，若C=60，B=50，AD是BAC的平分线，则BAD= ，DAC= ，ADB= 。5、 如图，在ABC中，ABC=70，C=65，BDAC于D，求ABD，CBD的度数。5、 反馈补救6、 作业 P16 4，7课后反思：第二课时内容：三角形的内角和定理的应用【教学过程】1、 复习旧知1、 完成课本P13 1，22、 三角形的内角和为 3、 三角形的高 4、 在ABC中，若C=90，则A+B= 2、 学习新知1、 由上题3可知，直角三角形中两个锐角 。2、 直角三角形的记法：。 直角三角形ABC，记作。3、 由三角形内角和可知，有两个角互余的三角形是三角形。3、 变式练习1、 在RtABC中，其中一个锐角是50，则另一个锐角为 。2、 已知一个三角形三个内角度数的比为1：5：6，则其最大内角的度数为 。3、 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，则与1互余的角是 。4、 如图，C=90，1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？4、 展示归纳先让学生逐个回答，然后学生评价完善，最后教师归纳总结。5、 作业1、 如图，B=30，C=70，AD，AE分别为ABC的角平分线和高，求DAE的度数。2、 在ABC中，A=2B=2C，判断此三角形的形状。变式：在ABC中，两个内角度数分别为x，y，且x-25+(x-65)2=0，试判断这个三角形的形状。课后反思：课题 11.2.2 三角形的外角【教学目标】1、 理解三角形的外高2、 掌握三角形外角的性质，能够利用三角形外角的性质解决问题【重点】三角形的外角和及三角形外角的性质【难点】三角形外角的定义及定理的论证过程【教学过程】1、 情境诱导ABC的三个内角是什么？它们之间有什么关系？若延长BC至D，则ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？2、 探究指导 让学生自学课本P14-P15的内容，对照课本完成探究提纲的问题，教师先准备，再巡视指导。（探究提纲）1、 叫三角形的外角。2、 三角形的外角等于与 。3、 任意画一个ABC，再做一个外角ACD。试着写出已知： 求证：4、 结合图形，让学生自己证明这个结论。3、 展示归纳找有问题的学生展示归纳，教师板书，发动学生评价，完善，教师画龙点睛。4、 变式练习1、 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是。2、 如图所示，则= 。3、 三角形的三个外角和等于 。4、 如图，已知DE/BC，A=46，1=52，则2= 补充：如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角它们的和是多少？5、 反馈补救6、 课后反思扩展：如图：CE是ABC的外角ACD平分线，且CE交BA的延长线于点E。求证：BAC=B+2E11.3 多边形及其内角和内容：多边形【教学目标】1、 了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念。2、 区别凸多边形与凹多边形。【重点】了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念。【难点】区别凸多边形与凹多边形。【教学过程】1、 自学指导让学生自学课本P19-P20的内容，对照课本完成自学提纲，教师先准备，然后巡视指导。（自学提纲）1、 组成的图形叫做多边形。2、 叫多边形的内角。3、 叫多边形的对角线。4、 叫凸四边形， 叫凹四边形。5、 叫正多边形。2、 展示归纳让学生逐个回答自学提纲的问题，引导学生评价，完善，然后教师归纳评价。3、 变式练习1、 从五边形的一个顶点出发有 条对角线。2、 下列图形不是凸多边形的是（ ）3、 从十二边形一个顶点能引出 条对角线，一共可以引出 条对角线。4、 下列图像是正多边形的是（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形5、 一个四边形截去一个角后内角个数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 3，4或56、 若经过多边形的一个顶点有27条对角线，则这个多边形有 条边。 n边形共有5条对角线，则n= 。4、 归纳小结1、 n边形从一个顶点有（n-3）条对角线。2、 n边形共有 条对角线。5、 作业P24 1课后反思： 11.3 多边形的内角和【教学目标】1、 了解多边形的内角、外角的概念。2、 探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。【重点】多边形的内角和与多边形外角和公式。【难点】多边形的内角和定理的推导。【教学过程】1、 情境诱导大家知道三角形的内角和180，那么四边形的内角和为多少？五边形呢？六边形呢？.n边形呢？2、 自学指导让学生自学课本P21-P23的内容，对照课本完成提纲问题，然后教师巡视指导。（自学提纲）1、 三角形的内角和为 。2、 从四边形一个顶点出发可引 条对角线，它把四边形分成 个三角形，四边形的内角和为 。3、 从六边形一个顶点出发可引 条对角线，它把六边形分成 个三角形，六边形的内角和为 。4、 n边形的内角和为 。5、 四边形的内角和为 ，五边形的外角和为 。6、 任意一个多边形的外角和都是 。例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这此外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？分析：（1） 任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？（2） 六边形的6个外角加上与它们相邻的 内角，所得总和是多少？（3） 上述总和与六边形的内角和，外角和有什么关系？4、 变式练习1、 八边形的内角和为 ，外角和为 。2、 已知一个多边形的内角和为720，求该多边形的边数。3、 一个多边形每个外角都等于60，则这个多边形为 边形。4、 已知一个多边形的各个内角都是150，求这个多边形的边数。5、 一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数。5、 作业 P25 4，5，6课后反思：11.3 多边形的内角和第二课时习题课1、 复习巩固1、 多边形内角和公式 。2、 多边形外角和公式 。2、 教学内容1、求图中x的值。2、 课本P24 33、 如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，AB与CD有怎样的位置关系？BD与AD呢？4、 如图，BCCD，1=2=3，4=605=6.（1） CO是BCD的高吗？为什么？（2） 5的度数是多少？（3） 求四边形ABCD各内角度数。5、 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值。作业 1、课本P25 8，9 2、家庭作业 课本P28-29三角形复习与小结【教学目标】1、 理解三角形的边、角、顶点等概念。2、 掌握三角形的高线、中线、角平分线定义。对任意三角形会画它的高线、中线、角平分线。3、 掌握三角形的内角和定理和外角定理。4、 掌握多边形的内角和定理。【重点】三角形知识的概念与总结【难点】三角形知识的应用第一课时【教学过程】1、 梳理知识点1、 三角形的三边关系：a+bc c-ab2、 三角形的高线：（面积法求三角形的高） 锐角三角形三条高交于三角形 部一点，直角三角形三条高交于 ，钝角三角形三条高所在直线交于三角形 部一点。3、 三角形的中线4、 三角形的角平分线5、 三角形具有 性，四边形 6、 三角形的分类：按边分，按角分2、 变式练习1、 图中共有（ ）个三角形。A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2、 如图，AEBC，BFAC，CDAB，则ABC中AC边上的高是（ ）A. AE B. CD C. BF D. AF 3、 能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A. 三角形的中线 B. 三角形的高线 C.三角形的角平分线 D.以上都不对4、 以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）A. 2、2、4 B. 6、3、6 C. 4、4、5 D. 1、1、15、 在ABC中，a=3x，b=4x，c=14，则x的取值范围是 。6、 已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。7、 如果a、b、c为三角形的三边，且（a-b）+（a-c）+b-c=0，试判断这个三角形的形状。3、 作业 P29 6，84、 课后反思：第二课时教学内容：三角形的内角和与多边形的内角和【教学过程】1、 梳理知识点1、 三角形的内角和定理 2、 三角形的外角和定理 3、 n边形的内角和为 ，任意一个多边形的外角和都为 ，正n边形的每个内角为 ，每个外角为 。2、 变式练习1、 ABC中，A=100，C=3B，则3= 2、 三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、 在ABC中，A=100，B-C=40，则B= ，C= 。4、 如图，B=50，C=60，AD为ABC的角平分线，求ADB的度数。5、 如图，已知AE/BD，B=28，A=95，求C的度数。6、 正六边形的一个内角为 。7、 若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。8、 若一个多边形内角和为1260，求这个多边形的边数。9、 已知n边形的内角和与外角和之比为9：2，求n。3、 展示归纳4、 作业 P28 6、7课后反思：第12章 全等三角形12.1 全等三角形第一课时内容：全等三角形【教学目标】1、 了解全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，能找出全等三角形的对应元素，逐步培养学生的识图能力。2、 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。3、 在合作交流，探索新知，师生互动中，让学生感受到乐趣。【重点】全等三角形的概念和性质【难点】全等三角形对应元素的确定【教学准备】纸板、三角形、多媒体课件【教学过程】1、 情境诱导一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状，大小完全相同的图案，大家能举出这样的例子吗？（通过投影展示丰富多彩的相同图案，揭示出数学源于生活）2、 探究新知活动一：请同学们和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？活动二：把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角形和三角形放在一起，观察它们能够重合吗？ （学生动手操作，教师巡视指导，生总结全等形及全等三角形的概念）观察：（多媒体动态展示ABC沿直线BC平移，翻转，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化）师生共同得出结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。1、平移2、翻折 3、旋转活动三：（多媒体动态展示全等ABC与DEF重合）（1） 全等用符号 表示；读作 （2） 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫做 。（3） 全等三角形的性质：。3、 例题教学，强化应用1、 说出图（1）中两个全等三角形的对应边，对应角。2、 如图（2）OCAOBD，点C和点B，点A和点D是对应点，说出这两个三角形中相等的边和角。4、 变式练习1、 如图（1），ABCCDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角。2、 如图（2），ABNACM，B和C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角。3、 如图（3），ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各内角的度数。4、 ABCFED，如图（4）（1） 写出图中相等的线段，相等的角；（2） 图中线段除相等外，还有什么关系呢？请同学们交流并写出来。 5、 反馈补救6、 作业1、 课堂作业 课本P33 42、 家庭作业 七、课后反思12.2 全等三角形第二课时（习题课）1、 复习巩固1、 全等形、全等三角形的定义。2、 全等三角形的性质。2、 习题1、下面是两个全等的三角形，按下列图形位置摆放，指出它们的对应顶点，对应边，对应角。 2、 ABCDEF，BC的对应边是EF，AB=2cm，则DE= cm。3、 ABC与ABC是全等三角形，若AB=AB，BC=BC，则AC的对应边是 ，ACB的对应角是 。4、 如果ABCADC，AB=AD，B=70，BC=3cm，那么D= ，DC= cm。5、 已知下图中的两个三角形全等，则= 6、 如图，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，求AB的长。7、 如图（1） ABEACD，1=2，B=C，指出其它的对应边和对应角。（2） 由对应边找对应角，有对应角找对应边有什么规律？8、 如图，ABCABD，DAC=90（1） 求C的度数；（2） 判断AB与CD的位置关系，并说明理由。3、 反馈补救4、 作业 课本P34 65、 课后反思12.2 三角形全等的判定第一课时内容：“边边边”判定三角形全等教学目标：1、 掌握“边边边”的条件内容。2、 能初步应用“SSS”条件判定两个三角形全等。3、 会作一个角等于已知角。4、 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。重难点：重点：“边边边”的条件。难点：探索三角形全等的条件。教具准备：直尺、圆规、铅笔。教学过程：1、 复习巩固已知ABCDEF，找出其中相等的边和角。思考：1、满足这六个条件，可以保证ABCDEF吗？2、如果只满足这六个条件中的一部分，那么能保 证ABCDEF吗？2、 探究新知（学生分小组完成P35探究1，并分情况进行讨论）分情况讨论：（要求学生画出符合要求的三角形，同桌相互比较）1、 只给一个条件（1） 只给一条边 （2）只给一个角2、 满足两个条件（1） 两边 （2）一边一角 （3）两角结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。3、 满足三个条件（1） 三角 （2）三边 （3）两边一角 （4）两角一边讨论（1）三角已知两个三角形的三个内角分别为30，60，90，它们一定全等吗？（借助手中教具三角尺进行直观演示）学生分小组完成P35探究2，师巡视指导，生总结探究2的结果反映了什么规律，师补充。3、 应用新知如图，三角形钢架中，AB=AC，AD是连接A与BC中点的支架，求证ABDACD归纳：证明的书写步骤准备条件：证全等时要用的条件要先证好；三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论4、 变式练习1、 如图（1）C是AB的中点，AD=CE， 2、已知：如图（2）AB=AD， CD=BE，求证ACDCBE BC=DC，求证：ABCADC3、 如图（3），D、F是线段BC上的两点， 4、如图（4）AB=DC，AC=DB，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD， ABC和DCB是否全等？还需要添加条件。5、如下图，AB=AC，DB=DC，请说明B=C五、作业 P43 1 P44 9 12.2 全等三角形的判定第二课时“边角边”判定三角形全等【教学目标】1、 掌握“SAS”的判定方法。2、 能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。3、 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作，归纳得出数学结论的过程。【重点】“边角边”条件的理解和应用【难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件【教学准备】多媒体课件、三角板、圆规【教学过程】1、 创设情境上节课学习了三角形全等的判定定理边边边，除此之外，判定三角形全等还有没有其他方法？2、 探究指导（生分小组讨论，完成P37探究3，师巡视指导）思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能呢？注：图一中A是AB和AC夹角 图二中 两边和其中一边对角 生总结探究3的结果反映了什么规律？3、 应用新知 如图：有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平底上取一点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？4、 变式练习1、 如图（1）两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？2、 如图（2）点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证A=D。3、 如图（3），已知AB=AC，点D、E分别是AB和AC上的点，且DB=EC，求证B=C。4、 如图（4），已知AD/BC，AD=CB，AE=CF，求证：AFDCEB5、 如图，AB=AC，DB=DC， F是AD延长线上一点。 求证：BFA=CFA5、 反馈补救6、 作业 P43 2 P44 107、 课后反思12.2三角形全等的判定第三课时“角边角”和“角角边”判定三角形全等【教学目标】1、 掌握“角边角”及“角角边”条件内容。2、 能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等。3、 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。【重点】“角边角”条件及“角角边”条件【难点】分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件【教学准备】三角板、圆规、多媒体教学【教学过程】1、 复习导入思考我们已经会哪些条件判定两个三角形全等？2、 探究新知 （多媒体出示教材P39探究4，学生分小组探究讨论，师巡视指导。） 生总结探究4结论，师补充。思考：师提问，两个角和其中一个角的对边对角相等的两个三角形全等吗？师出示多媒体：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（如下图），ABC和DEF全等吗？你能用角边角证明得到的结论吗？生分小组讨论证明，师巡视指导，将一个学生的证明过程展台展示， 师生共同纠正，后师生共同总结。3、 应用新知如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 补充：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF。求证：ABCDEF总结：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（AAS）4、 变式练习1、 如图（1）ABBC，ADDC， 2、要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以 垂足分别为B、D，1=2， 在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使 求证AB=AD BC=CD，在画出BF的垂线DE，使E与A，C 在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长， 为什么？3、 如图（3）点D在AB上，点E在AC上，B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACDA、 AD=AE B、AEB=ADCC、BE=CD D、AB=AC4、 如图，AB=CD，A=D，要使AECDFB，还需要增加一个什么条件？说出增加的条件及理由。5、 如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B，点E在AB边上，求证：AB=AC+CD5、 反馈补救6、 作业 课本P44 4，5，11，127、 课后反思12.2 三角形全等的判定第四课时“斜边，直角边”判定三角形全等教学目标：1、 探索掌握直角三角形全等的条件：“斜边，直角边”。2、 经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。3、 充分调动学生的积极性，增强学生的自信心。重难点：重点：探究直角三角形全等的条件。难点：灵活运用直角三角形全等的条件进行证明。教学准备：直尺，圆规教学过程：1、 复习巩固我们已经学过了哪些判定三角形全等的方法？2、 情境诱导对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？3、 探究新知师出示多媒体：任意画一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，它们全等吗？【生分小组讨论P42探究5，师巡视指导，师生共同总结探究5反映的规律】4、 应用新知如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，AC=BD求证：BC=AD五、变式练习1、如图（1）C是路段AB的中点，两人从C2、如图（2），AB=AD，AEBC，同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，DFBC，垂足分别为E，F，CE=BF，并同时到达D、E两地，DAAB，EBAB，求证：AE=DFD、E与路段AB的距离相等吗？为什么？4、 如图（3），点P为AOB内一点， 5、 如图（4）AB=AE，BC=ED，B=E，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E， AFCD，点F为垂足，求证：CF=DF且PD=PE，猜想：AOP与BOP有什么关系？试说明理由。五、反馈补救六、作业 1、课本P44 7.8七、课后反思12.2 三角形全等的判定第五课时复习教学目标1、 掌握三角形全等的五种判定方法2、 正确选择恰当的判定方法证明三角形全等教学过程一、 复习巩固1、 ABCDEF，能得到什么？2、判定三角形全等有哪些方法？二、 习题基础练习1、如图、AB=EF，AC=DE，问 2、如图（1）AC与BD相交于点O，ABCEFD吗？为什么？ 已知OA=OC，OB=OD。求证：AOBCOD2、 已知，如图（2）AB=CB，1=2， 4、如图（3），AC=BD，1=2，ABD和CBD全等吗？求证：BC=AD变式：如图（2）AB=CB，1=2变式：如图（3）AC=BD，BC=AD求证：（1）AD=CD（2）BD平分ADC求证：1=2（3）A=C能力提升1、 如图，已知ABCA1B1C1，AD， 2、如图，在ABC中，B=C，D，A1D1分别是B1C1D1的叫角平分线。E，F分别在AB，BC，AC上，且求证：AD=A1D1 BD=CE，DEF=B，求证：ED=EF3、 作业 P55 3 P56 812.2 三角形全等的判定第六课时（习题课）1、如图（1）所示，A=D，1=2， 5、如图，ACBE，垂足为C，BD=AE那么要得到ABCDEF，还应添加哪 CD=CE，请你探索直线BD与直线些条件 AE有何位置关系？2、 如图（2），AE=BE，C=D，下列结论不正确的是 （ ）A、 DAE=CBE B、CE=DEC、EBA是等腰三角形D、DAE与CBE面积不同3、 在ABC中，C=90，点D是AB边上一点，DMAB，且DM=AC，过点M作ME/BC交AB于点E，求证：ABCMED4、 如图（4），AB与CD相交于点O，M，N在AB上，且AC=BD，AM=BN，DM=CN，请说明AB与CD互相平分。12.3角的平分线的性质第一课时角平分线的性质定理教学目标：1、 掌握角平分线的作法以及角平分线的性质定理。2、 尝试探究，概括和应用。3、 培养学生积极探索，大胆猜想的创新意识与求证精神。重难点：重点：角平分线的性质定理。难点：角平分线性质定理的应用。教学准备：多媒体课件，三角板，圆规，量角器教学方法：动手操作，讲练结合教学过程：1、 复习导入1、 复习提问角的平分线定义。2、 提出问题：给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？2、 探究新知1、 学生自学课本P48 “思考1” 说明用角平分器平分一个角的道理。2、 师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并用全等三角形知识解释平分角的仪器的工作原理。3、 师提问：从利用角平分器画角平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？（生尝试利用直尺和圆规作角的平分线，师巡视指导，师生共同归纳利用尺规作角的平分线的具体方法）4、如图，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？师提问：第一条折痕是什么？第二次折叠形成的两条折痕又是什么？由此能得出什么结论？师生共同总结角平分线性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等。3、 随堂练习证明角平分线的性质定理（生分小组合作交流，师巡视指导）师生共同归纳证明几何命题的基本步骤：明确命题中的已知和求证；根据题意，画图形，并用数学符号表示已知，求证；经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。4、 变式练习1、 如图，在直线MN上求作一点P， 使点P到射线OA和OB的距离相等。2、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB，垂足为E。 若DC=5，则DE= 。 若BC=8，BD=5，则DE= 。 若B=45，CD=4，则BE= 。 若BC=20，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离是 。3、 如图，C，D是AOB平分线上的点，CEOA交OA于点E，CFOB交OB于点F，求证：COE=CDF5、 课堂小结6、 作业P51 2、4 7、 课后反思12.3角平分线的性质第二课时角平分线的判定定理教学目标1、 掌握角平分线的判定定理。2、 培养学生的应用意识，提高学生学习兴趣。重难点重点：掌握角平分线的判定定理。难点：角平分线判定定理的灵活运用。教学方法：合作交流，讲练结合教学过程：1、 复习导入1、 角平分线性质内容2、 探究新知 生阅读课本P49 “思考”，并思考到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上？并证明（生分小组合作、交流，师巡视指导）3、 应用新知如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P求证：点P到三边AB，BC，CA距离相等 2、如图，在ABC中，AC=BC，C=90AD平分BAC，DEAB，垂足为点E， 求证：AB=AC+CD4、 变式练习1、 如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足分别为E、F，判断下列结论是否正确。 3、ABC中，AD是BAC平分线求证：SABD：SACD=AB：AC DE=DF BD=CD AD上任一点到AB、AC距离相等 AD上任一点到点B、C距离相等5、 作业 P51 3、56、 课后反思第12章 全等三角形总复习1、 知识点1、 全等形，全等三角形定义2、 正确熟练找出全等三角形对应顶点，对应边，对应角的方法。3、 三角形全等的判定定理4、 角平分线的性质定理内容5、 角平分线的判定定理内容2、