17.1 勾股定理.doc

课题17.1 勾股定理莲花一中杨华2017年5月教学目标知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。过程与方法：1、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度与价值观：1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情; 2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。重点探索和证明勾股定理。难点多种方法证明勾股定理。教法引导发现法学法小组合作交流教具多媒体程序教 学 过 程 设 计教 学 活 动 内 容师 生 活 动 设 计设 计 意 图情境导入活动1：导入：你知道直角三角形有哪些特有的性质吗？ 教师提出问题，学生回答。教师展示勾股定理相关图片和文字，学生欣赏并阅读。教师介绍“赵爽弦图”，并导入新课。情境导入，激发学习兴趣，感受数学文化。新知探索活动2：探究1：等腰直角三角形三边的关系。 教师展示“看一看”，提出探究问题。学生小组讨论，解决问题。师生共同采用“填补”图形的方法，证明等腰直角三角形三边的关系。 从实际问题出发，感受数学来源于实践。培养合作交流意识。活动3：探究2：一般的直角三角形三边的关系。思考：正方形A、B、C还有上述关系吗？教师提出：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？教师展示探究2，提出思考问题。教师引导学生采用分割的方法计算出正方形C的面积，从而得出直角三角形三边的关系。学生强化直角三角形三边的关系 引导学生多种方法 、不同角度解决问题 ，培养学生灵活的思维能力。 活动4：议一议：（1）你能用中间的三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 教师展示“议一议”中的问题。学生通过计算完成第（1）题，然后小组交流，探讨问题（2）的解决方法，教师进行巡视，并是适当给予帮助指导。同伴交流后，得出命题：三角形的两直角边长分别为a ，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。学生强化、理解并记忆。 进一步验证直角三角形三边的关系，为勾股定理的得出建立基础。 给学生充分的时间和空间，讨论交流，发表自己的见解，感受合作的重要性。 活动5：看一看：到目前为止，这个命题的证明方法有几百种之多，下面我们就来看一看我国古代数学家赵爽是怎样来证明这个命题的。教师展示“看一看”，并多煤体演示拼图的过程，学生通过仔细观察，认真思考，得出前后两个图形面积之和相等，从而再一次验证“命题”的正确性。教师明确“定理”的定义，并指出上述命题即为“勾股定理”，也称之为“毕达哥拉斯定理”。 调动学生的求知欲望，加深学生对定理的理解，体会数学中的数形结合思想。 程序教 学 活 动 内 容师 生 活 动 设 计设 计 意 图课堂练 习活动6：练一练：1、2、3比一比：看谁算得快！教师展示课堂练习，学生独立完成。教师深入学生，适当进行指导。师生共同校对练习答案。 巩固本节课所学习的知识，强化学习效果。培养学生独立解决问题的能力。 课 堂 小 结活动7：谈谈本节课你的收获。教师提出，学生回答，师生共同归纳本节课的教学内容。教师适当补充，总结。培养学生归纳总结能力和语言表达能力。形成知识体系。 布 置 作 业活动8：必做题：课本28页第1题； 选做题：收集有关勾股定理的其它证明方法，下节课展示、交流。教师布置作业。学生独立完成。 巩固本节课所学习的知识，给学