数学人教版八年级下册矩形的判定.doc

编号14班 级姓 名 侏儒中学和谐教育234讲学稿 课题：八年级数学科下册18.2.1 矩形的判定课型：新授 编写人：曹永才 时间：2016年4月7日【教学目标】1、理解并掌握矩形的判定方法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。【重点】 矩形的判定方法的理解和证明。【难点】 应用矩形的判定方法解决简单的证明和计算。【学习过程】1、 学前准备1、什么叫平行四边形？什么叫矩形？2、矩形有哪些性质？利用矩形的性质我们学习了直角三角形有什么性质？2、 引入新课 在学习平行四边形的判定方法时，我们都是根据平行四边形的定义来探究归纳它的其它判定方法。今天我们学习矩形的判定，也按照同样地思路类比来学习，即根据平行四边形的定义开始研究矩形的其它判定方法。三、自主探究1、提出问题： 你认为根据矩形的定义如何判定一个四边形是矩形？它必需具备几个条件？你能结合图形用几何语言表述出来吗？ 归纳： 矩形的定义是判定一个四边形是矩形的第一种方法。2、探究1： 我们知道，矩形的对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？观察投影上的图形变化，你有什么发现？ 证明你的上述结论：OABCD3、归纳矩形的判定定理1： 对角线 的 是矩形。 几何语言表述为：思考： 1、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 2、对角线相等的四边形是不是矩形?4、探究2：ABDC(有三个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有一个角是直角) 前面我们研究了矩形的四个角都是直角。它的逆命题成立吗？即四个角都是是直角的四边形是矩形吗？ABDC(有三个角是直角)先观察，再思考回答： 至少有几个角是直角的四边形是矩形？你的结论 证明你的上述结论：ABDC5、归纳矩形的判定定理2： 的 是矩形。 几何语言表述为：6、归纳： 矩形一共有几种判定方法？你将如何选用？四、合作交流 例1、平行四边形ABCD中,E是CD的中点, AE=BE，求证:四边形ABCD是矩形。 分析：当四边形ABCD为平行四边形时，我们可以选用什么方法来判定矩形？本题你将如何选择？例2、 如图：在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OD，OAD=500，求OAB的度数。分析：由OA=OD和ABCD可证AC=BD,再可证矩形，得DAB=900.5、 当堂练习：口答：下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形； （6）一组对角互补的平行四边形是矩形；（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；六、归纳小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？请说一说。（2）你还有哪些疑惑？请指出。七、拓展延伸1已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，求证：四边形ACBE为矩形2 如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。3.已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积4已知：如图，ABCD的四个