数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线教学设计.docx

线段的垂直平分线第2课时教学设计龙川第一实验学校 胡春琳一、教材分析本节课的主要内容是三角形三边垂直平分线定理和尺规作图，指的是证明三角形三边垂直平分线交点到三边距离相等，并把这个性质应用到尺规作图和实际生活中，其核心是性质的应用。上节课学习了线段垂直平分线的性质和判定，这节课学生在证明三角形三边垂直平分线交于一点时较抽象，三边垂直平分线的交点与以后学习圆有一定联系，实际上这个交点就是外心。二、学情分析上节课学习了线段垂直平分线的性质和判定，另外，用尺规作线段和线段的垂直平分线都是七年级学习的内容，为本节课的学习打下了基础。三、教学目标（1）知识与技能目标：1、经历探究、发现的过程，提高推理证明能力。2、进一步发展学生的推理证明意识和能力。（2）过程与方法目标：1、创设思考的时间和空间，体验线段垂直平分线定理的实际应用。2、能运用所学定理进行尺规作图，并能说明作图依据。3、能够证明线段垂直平分线的性质定理。（3）情感态度与价值观目标：1、培养学生的逻辑思维能力，动手操作能力，以及参与意识。2、培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。四、教学重难点1、教学重点：能够证明与线段垂直平分线相关的结论已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形2、教学难点：证明三线共点、尺规作图。五、教学方法：采用启发式教学和合作学习相结合的方法，并运用多媒体辅助开展教学；鼓励学生进行自主探究、合作交流的小组合作学习活动。六、教学过程（321高效课堂模式）（一）知识链接，导入新课剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了怎样的结论?与同伴交流发现：三角形三边的垂直平分线交于一点,这一点到三角形三个顶点的距离相等（二）探索新知，学法指导证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 .已知：在ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O.求证：O点在AC的垂直平分线上证明：连接AO，BO，CO 点P在线段AB的垂直平分线上， OA=OB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) 同理OB=OCOA=OB=OC O点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上) 三角形三边的垂直平分线的性质定理： 三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.（三）小组合作(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? (2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? (3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个? 做一做：（1）已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a； 2作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点； 3以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点； 4连接AB、AC ABC就是所求作的三角形. （2）已知直线 L 和 L上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P. （3）拓展：如果点 P 是直线 L 外一点，那么怎样用尺规作L的垂线，使它经过点 P 呢？说说你的作法，并与同伴交流.（四）课堂检测，学习反思1、完成课本P26随堂练习 2、习题1.8练习1、2. （五）知识小结，巩固升华谈谈这节课你学到了什么？（六）应用迁移，课外作业1.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）.A、ABC的三条中线的交点B、ABC三边的中垂线