数学人教版八年级下册平均数教学设计.doc

20.1.1 数据的集中趋势（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点加权平均数的概念及计算。教学过程备 注教学过程 与 师生互动第一步：引入新课： 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均年间倾斜约多少毫米吗？（引入课题）第二步：讲授新课： 1、引例：一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 应试者听说读写甲85788573乙73808283 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为80.25，乙的平均成绩为79.5因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，xk出现fk次，(这里f1+f2+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，,fk叫做权。 利用基准求平均数X=X+a 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。第三步：实际应用例1：易错题某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况(单位：分)：小菲80778283757889小岚79807776828581请通过计算说明谁的最后得分高导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出 来，再进行大小比较即可 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分80分 小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为79.8因为80分79.8分，所以小菲的最后得分高 总结当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均得分时不要忘记这一点求平均数要牢记是数据总和除以数据总个数例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析这20名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格求：(1)这20名学生的平均成绩； (2)这20名学生的合格率导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动， 因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率合格人数/20解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，12，8， ，15，1.所以新数据的平均数(15)(1)201(分) 所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分 (2)这20名学生的合格率为0.9第四步：随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768068902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小时第五步：课后练习：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一