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文档简介

19.1.1 变量与函数教案编制：松滋镇泰民族学校 何小元 教学目标：运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分辨实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。 教学重点：变量与常量的意义；函数概念的形成过程。教学难点：正确理解函数的概念中“唯一对应”关系 教学方法：先学后教，三疑三探 教学过程： 一、设疑自探导入： 出示图片，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶路程随时间而变化，等等大千世界都处在不停地变化之中，那么如何来研究这些运动变化，并找寻其中的规律呢？数学上通常采用函数来刻画这些运动变化。首先来看一下几个简单例题： 例1，小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟。请你用S分别表示小刚分别在1分钟，2分钟，以及t分钟时的骑车路程。 思考：在这个过程中，你发现那些量是固定不变的，那些量是不断变化的？（速度不变，时间与路程变） 例2，每张电影票的售价是10元，如果第一场售出150张，第二张售出205张，第三场售出310张，那么三张电影票的票房收入分别是多少？ 思考：从这个过程中，你又发现了哪些量是固定不变的，哪些量是变化的？（售价不变，售出票数与票房收入变） 小结：在上面的问题中反映了不同事物的变化过程，其中有些量是固定不变的，有些量是变化的。那么我们就称，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。 二、解疑合探 练习1：小明想用10m长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边y分别为多少？ 边长y与另一边长x之间的关系式是 练习2.你见过水中涟漪吗？一滴水落水中便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。变化中的圆面积S与半径r的大小关系：S与r的关系式是怎样的？常量和变量分别是什么？ 练习3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需要y元，则y与x满足的关系式是怎样的？其中的常量变量分别是什么？思考：1.每个式子有几个变量？ 2.同一个问题中变量之间有什么关系？当其中一个变量取定值时，另一个变量的取值是否唯一确定？ 函数的概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量（假定是x，y），对于每一个确定的x，都有唯一确定的值y与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，则b叫做自变量为a时的函数值。 三、拓展练习见PPT 四、小结 变量：数值发生变化的量；常量：数值始终不变的量
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