数学人教版八年级下册勾股定理的逆定理.docx

课 题：勾股定理逆定理 基本目标I、知识与技能：应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 II、过程与方法：经历直角三角形判定方法的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识III、情感态度价值观： 通过感悟勾股定理和逆定理的应用价值，激发学习数学的浓厚兴趣导学重点：理解并掌握勾股定理的逆定理并会应用教学难点：理解勾股定理的逆定理的证明过程一、导学过程I、 创境激趣：1、在古代，没有直尺、圆规等作图工具，人们是怎样画直角三角形的呢?2.用圆规、刻度尺作ABC,使AB=5cm, AC=4cm, BC=3cm,量一量C。再画一个三角形，使它的三边长分别是5cm、12cm、13cm,猜想这个三角形的形状是什么？II、问题导学：（1）教材导读:阅读教材第31页32页的内容。并思考下列问题。1.命题1与命题2的题设、结论分别是什么？2.什么是原命题及逆命题？什么是互为逆定理?你能举出互为逆定理的例子吗？3.什么是勾股定理的逆定理？如何用符号语言来表示？怎样证明？4.完成书p33页1，2，题。（2）范例导悟：例1：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：(理解勾股数)（1）a=15, b=8, c=17. （2）a=13, b=14, c=15.例2、已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求证：C=90。（3）技能导练：1.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)对顶角相等。如果两个实数的平方相等，那么两个实数相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半。2已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=，b=，c=； a=5，b=，c=1。 a=2，b=，c=；a=5，b=7，c=9； (5)a=5k，b=12k，c=13k（k0）。（4）变式练习导创：1下列命题中的假命题是( )A.在ABC中，若A=CB，则ABC是直角三角形B.在ABC中，若a2+b2=c2，则ABC是直角三角形C.在ABC中，若A、B、C的度数比是523，则ABC是直角三角形D.在ABC中，若三边长abc=223，则ABC是直角三角形2.将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形3.如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，已知AB=，那么AD=_.4.有四根木棒，长度分别为3，4，5，6,若取其中三根木棒组成三角形，有_种取法，其中，能构成直角三角形的是_.5若ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定ABC的形状 反馈导练1.任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。2、“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。3.在ABC中，若a2=b2c2，则ABC是 三角形， 是直角；若a2b2c2，则B是 。4.ABC的三边之比是1：1：，则ABC是_三角形5在ABC中，b=2mn，则ABC是 三角形。6、适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( ) A=450; A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.7、三角形的三边长为,则这个三角形是( )A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.8.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为345 9已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6；a=2，b=，c=4； a=7k，b=