数学人教版八年级上册多边形内角和.doc

多边形内角和教学设计学校定西市安定区西寨初级中学年级八年级学科数 学课题多边形的外角和主备人李 昆学情分析本班学生共 32人，其中男14人，女18人，学生总体情况较好。热爱学习，都能积极参加学校或班级组织的各项活动，其中有少部分学生对数学学习兴趣不高，需要激发他们的学习兴趣，增强班级荣誉感。教学目标1.让了解多边形和正多边形；2.让学生学会推导多边形的内角和与外角和公式；3.让学生学会多边形内角和定理与外角和定理的应用。教学重点探索和应用多边形的内角和与外角和公式教学难点多边形的内角和和外角和公式的推导教学过程：呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读1.了解多边形和正多边形；2.探索多边形的内角和与外角和公式；3.学会多边形内角和定理与外角和定理的应用.新课讲解思考2分钟三角形的内角和等于180，正方形、长方形的内角和都等于360，那么。任意一个四边形的内角和是否等于360呢？你能利用三角形和定理证明四边形的内角和等于360吗？学生自己动手量一量。学生思考回答老师的提问。自己动手量一量合作探究15分钟1. 边形有 条边， 个内角， 个外角. 2试一试：你能推导出从边形的一个顶点引出的对角线可以把边形分为多少个三角形吗？（再根据三角形内角和为180，能否推出多边形的内角和公式？）多边形边数34567分成的三角形个数1多边形内角和（2）多边形内角和的推导（请你写出一个n边形的内角和公式的推导过程）：多边形从一个顶点引出的对角线可以把多边形分为 n-2个三角形，边形内角和 (n-2) 180 3、多边形的外角和：（1）外角和的定义：与三角形的外角和一样，与多边形的每个内角相邻的外角有两个，这两个角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加， 得到的和称为多边形的外角和.如图，1+2+3+4就是四边形ABCD的外角和.那么这个和又是多少呢? ABDC12342）外角和的推导：（填表）多边形的边数3456多边形内角与外角的总和多边形的内角和多边形的外角和学生思考探究，完成表格。得出结论5分钟结论：边形内角和 (n-2) 180 多边形的外角和为 360 正边形的每一个外角为 360/n ；每一个内角为 (n-2) 180/n 自己总结结论，并与其他学生交流。例题讲解8分钟例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图四边形ABCD中，例2.一个多边形的内角和为2700，求它的边数解 ：设这是一个n边形，根据题意得： （n-2）180 =2700 解得： n=17答：它的边数为17.学生和老师一起完成课堂例题。达标检测10分钟1下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ）A.240 B.600 C.540 D.21802.六边形的外角和是（ ）A.1080 B.720 C.540 D.3603.内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4.若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于_度.5.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，则个多边形是_边形.6.内角和与外角和相等的多边形是_边形.7.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是_，顶点个数是_，对角线的条数是_.8一个多边形的每个内角都相等，都等于150，求这个多边形的边数？ 学生小组内完成课堂达标作业。课后作业P24-25 习题11.3 第2、3、4（课本）第5、6、7、8（作业本）对应配套练习毛课后反思在本课中先让学生思考，动手操作，亲自量度，根据量度的数据引导学生归纳总结，大胆猜想，得到多边形的外角和总是360，而内角和随着边数的增加而增大。再让学生填写表格，把多边形的边数从有限推广到无限，先猜想结论再加以证明是数学研究的一种常规思维。先操作、实践，既能充分发挥学生学