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文档简介

18.1.2平行四边形的判定导学案 主备人：龙兴镇中心学校 邓艳敏教学目标1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理学习重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用自主学习1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，点，在对角线AC上，且OMON求证：四边形BMDN是平行四边形2通过类比勾股定理及其逆定理的学习，写出平行四边形的性质及其逆命题。性质1： 逆命题： 根据图形用数学符号表述： 已知： 求证: 性质2: 逆命题： 根据图形用数学符号表述： 已知： 求证: 性质3： 逆命题： 根据图形用数学符号表述： 已知： 求证: 合作探究1.你写出的逆命题能够作为平行四边形判定的方法吗？请证明你的猜想。小组合作完成，可在自主学习内容的基础上继续进行。（1）（2）（3）2.课堂小结：平行四边形的判定方法3.例题学习：例3 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形 4.变式练习：在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论达标检测1. 利用本节课所学内容重做自主学习第一题。2.如图所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 3.如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG.求证：EG和HF互相平分。课堂总结知识的角度过程与方法的角度解题策略的角度课后作业为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？ 平行四边形的判定还有哪些方法呢？给出猜想并证明。课后反思课后练习1目前我们学习的平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形；从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有：两组对角_的四边形是平行四边形2四边形ABCD中，若AB180，CD180，则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形3一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形为_4四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO4，CO6，当AO_，DO_时，这个四边形是平行四边形5如图，四边形ABCD中，当12，且_
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