数学人教版八年级下册函数图象.docx

19.1.2函数图像一、 教学内容函数图象的概念；函数图象的三种方法（列表、描点、连线）；观察、分析函数图象相关信息.二、 教学目标学习目标： 1、使学生了解函数图象的意义； 2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）； 3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；学习重点： 初步掌握画函数图象的方法；学习难点： 通过观察、分析函数图象来获取信息.三、教学问题诊断分析 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.图象是刻画变量间关系的重要方法，其特点是形象、直观.解决图象类实际问题，需弄清横轴、纵轴分别表示什么，读懂不同走向（上升、下降、水平）的线表示的意义.四、教学过程设计【知识回顾】：1在一个变化过程中，我们称数值_的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值_的量为常量2长方形相邻两边长分别为 ，面积为24，则用含的式子表示为_，则这个问题中，_是常量；_是变量3一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与，并且对于 的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是_，是的_如果当时，那么叫做当自变量的值为 时的_4已知三角形底边长为4，高为，三角形的面积为，则与的函数关系式为_，其中自变量是_，自变量的函数是_【问题引导】：1、函数有哪些表示方法？2、什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标 代表了函数的一对对应值，即把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。)3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？5、画函数图像的步骤是什么？【自主学习】：1问题一：图19.14是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：(1)这天2时的气温是4；(2)这天的最高气温为11.8；(3)这天的最低气温是1.8；(4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高除以上4条信息外，请你从图中再写出3条信息来答：_【合作学习】：2、问题二：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中表示时间，表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题：1）、菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？2）、小明给菜地浇水用了多少时间？3）、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4）、小明给玉米地锄草用了多少时间？5）、玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？【探究学习】：3、函数图象的画法1）、明确函数图象的意义：2）、描点法画函数图象：问题三：正方形的面积与边长的函数关系为_，其中自变量的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示与的关系想一想：自变量的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值，是否能确定一个点呢？（1）列表：（计算并填写下表）00.511.522.533.54（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点.五、达标练习1小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D Oy/米1500100050010 20 30 40 50x/分A OOy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50y/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分2近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）