第1讲分解因式.doc

第1讲 分解因式 教学目标：掌握分解因式的各种方法教学重点：求根法，十字相乘法教学难点：十字相乘法的灵活运用一、学生自学1因式分解的主要方法有：_、_、_、_、_2常见的一些乘法公式平方差公式： 完全平方公式：立方和（差）公式： 三数和平方公式：两数和（差）立方公式：二、展示交流例1、 三、训练提升例2、 变式： 例3、 例4、 4、 评价小结五、检测反馈1把下列各式分解因式 = = （6）=2已知二次多项式x+2mx3 m能被x1整除，求 m的值 第2讲 根与系数关系 教学目标：掌握分解因式的各种方法教学重点：求根法，十字相乘法教学难点：十字相乘法的灵活运用一、学生自学1一元二次方程ax2bxc0（a0）是否有实根取决于_2若一元二次方程ax2bxc0（a0）有两个不相等实根，则_3若一元二次方程ax2bxc0（a0）的两个实根为，则_4以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是_二、展示交流例1、判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根（1） x24x60； （2）x2ax-20； （3）； （4）x22xa0三、训练提升例2、已知是方程两个实数根，求：；的值。变式：已知方程（其中为实数）有两个绝对值相等但符号相反的实数根，求的取值范围例3、已知关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值例4、若关于x的一元二次方程x2xa40的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围变式：若关于x的方程x2xa0的一个根大于1、另一根小于1，求实数a的取值范围四、评价小结五、检测反馈1.填空题：（1）方程的根的情况是 。 （2）若关于x的方程mx2 (2m1)xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 。 （3）若方程x23x10的两根分别是x1和x2，则 （4）以3和1为根的一元二次方程是 2已知，当k取何值时，方程kx2axb0有两个不相等的实数根？3已知方程x23x10的两根为x1和x2，求(x13)( x23)的值第3讲 一元二次不等式的解法 教学目标：解一元二次不等式教学重点：一元二次不等式的解法教学难点：理解二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式的解三者之间的关系一、学生自学1二次函数的对称轴为_，顶点坐标为_.2二次函数的图象和轴的交点与一元二次方程的根的关系是_3画出二次函数的图象，并根据图象回答：当取哪些值时，？当取哪些值时，? 当取哪些值时，？由此我们可以得到，不等式的解集为_，不等式的解集为_二、展示交流例1、解下列不等式： (x+5)(x-1)0； (1-x)(3x-4)0 ； -3x2+6x2； -x2+2x-30 ； 4x2-4x+10例3、解关于的不等式例4、已知不等式的解是或，求不等式的解变式：求的值，使关于的不等式的解分别是（1），（2）或，（3）四、评价小结五、检测反馈1不等式的解集是 2已知关于的不等式的解集是，则实数之值是 3解下列不等式： 3x2-7x+20 4已知不等式的解是或，求不等式的解5已知，如果对一切 实数恒成立，求实数的取值范围第4讲 解分式不等式、绝对值不等式 教学目标：掌握分式不等式、绝对值不等式的解法教学重点：解分式不等式、绝对值不等式教学难点：分式不等式的转化，对绝对值意义的理解一、学生自学1一个实数的绝对值的几何意义是： 2 |a|= ；|ab|= ；= 。3aba+c b+c；ab,c0ac bc；ab,c0ac bc二、展示交流例1、解不等式： 0 ； 例2、解不等式： |x|3例5、解不等式：0 ； 0例6、解不等式： |4x-3|2