数学人教版八年级下册平行四边形性质1.pptx

交换一个苹果 各得一个苹果 交换一种思想 各得两种思想 萧伯纳 四边形 19 1 1平行四边形的性质 1 两组对边分别平行的四边形 平行四边形的定义 叫做平行四边形 两组对边分别平行 平行四边形 几何语言 对边 相对的两条边 邻边 相邻的两条边 对角 相对的两个角 邻角 相邻的两个角 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定 平行四边形的性质 1 根据定义画一个平行四边形 画一画 2 度量这个平行四边形 除了 两组对边分别平行 以外 它的边 角之间还有什么关系 平行四边形对边相等 对角相等 剪一剪 将一个平行四边形沿相对的两个顶点剪成两个三角形 这两个三角形有什么关系 你发现了什么 猜一猜 如何证明 已知 如图 四边形ABCD是平行四边形 即 BAD DCB 证明 连结AC AD BC AB CD 1 2 3 4 AC CA AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 求证 AB CD BC DA B D A C 求证 平行四边形的对边相等 对角相等 ASA 四边形ABCD是平行四边形 小结 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来解决 ABC CDA 证一证 小结 平行四边形两邻边的和等于周长的一半 例题 例 如图 用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 8m 10m 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC AB 8m CD 8m又AB BC CD AD 36 AD BC 10m 1 如图 在ABCD中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 小结 平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 知道其中两边可求出另外两边的长度 小试牛刀 DE BF吗 应用知识解决问题 如图 l1 l2 线段AB CD EF 且点A C E在l1上 B D F在l2上 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 猜一猜 夹在两平行线间的平行线段相等 如图 l1 l2 点A C E在l1上 线段AB CD EF都垂直与l2 垂足分别为B D F 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 一条直线上的任一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 平行线间的距离处处相等 它与点与点的距离 点到直线的距离的联系与区别 如图 在平行四边形ABCD的一组对边AD BC上截取EF MN 连接EM FN EM和FN有怎样的关系 为什么 巩固练习 练一练 小结 平行四边形对角相等 邻角互补 3 5 50 50 130 130 120 120 60 2 如图 剪两张对边平行的纸条 随意交叉叠放在一起 重合的部分构成了一个四边形 1 这是一个什么四边形 为什么 线段AD和BC的长度有什么关系 2 若这个四边形的一个外角 38 这个四边形的每个内角的度数分别是多少 B A C D 练一练 例 如图 ABCD中 BE DF分别平分 ABC与 ADC 求证 BE DF 例题 小结 利用平行四边形的性质可证明线段 角相等 如图 ABCD中 AE平分 DAB AB 5cm AD 9cm 求EC的长度 1 C A B D E 2 5cm 9cm 练一练 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 拼一拼 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 边 对边平行且相等 角 对角相等 邻角互补 平行四边形的性质 小结 本节课我们学习了 平行四边形的定义 性质 边 平行四边形的对边平行且相等 角 平行四边形的对角相等 邻角互补 方法 证明平行 线段相等 角相等的新方法 转化思想 四边形问题常转化为三角形问题解决 课堂小结 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 今天我们经历从 实验 猜想 证明 的过程 探索并验证了平行四边形的性质 在性质的证明和应用中 我们体会到数学的严谨性 感