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消元 二元一次方程组的解法 2 安民中学 宋彬彬 张宏家 基本思路 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 一元 2 用代入法解方程的步骤是什么 写解 求解 代入 变形 小明 把 变形得 可以直接代入 呀 小彬 小丽 分析 3x 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 0y 105x 10 3x 5y 2x 5y 21 11 所以原方程组的解是 解 由 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 参考小丽的思路 怎样解下面的二元一次方程组呢 所以原方程组的解是 解 把 得 8y 8y 1 把y 1代入 得2x 5 1 7 解得 x 1 加减消元法的概念当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 25x 7y 16 25x 6y 10 两个方程 就可以消去未知数 x 只要两边 只要两边 3 用加减法解方程组 6x 7y 19 6x 5y 17 应用 A 消去y B 消去x B 消去常数项 D 以上都不对 B 4 方程组 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 B A 6x 8 B 6x 18 C 6x 5 D x 18 例3 用加减法解方程组 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等 从而为加减消元法解方程组创造条件 3得 所以原方程组的解是 得 19x 114x 6 把x 6代入 解得 y 0 5 2得 9x 12y 48 10 x 12y 66 解 应用新知 3x 4y 16 5x 6y 33 二元一次方程组 15x 20y 80 15x 18y 99 38y 19 y x 6 解得y 代入 3x 4y 16 3 使未知数x系数相等 5 两式相减 消x 解得x 由 得 y 1 用加减消元法解方程组 解 由 6 得 2x 3y 4 由 4 得 2x y 8 所以原方程组的解是 把y 1代入 解得 2 4 1 2 x 1 2 y 3 1 x y 2 在解方程组 时 甲正确的解是 试求方程组中的a b c的值 乙由于看错了方程组中的c得到 方程组的解为 主要步骤 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 1 加减消元法解方程组
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