数学人教版八年级下册二次根式的加减.doc

二次根式的加减教学设计西平县盆尧第二初级中学王琳一、教材分析： 二次根式的加减是八年级下册第16章第三节的内容，它是实数的一种基本运算。从教材编排上看共需两个课时，这是第一课时。这是在学习了二次根式的概念、二次根式的乘除的基础上学习的，它是二次根式混合运算的条件，是初中阶段有关实数运算的一次总结性，进步性综合学习。本节课在教材上由应用实例引入，计算过程中先将二次根式化成最简二次根式，再利用分配律计算得出结果。这种方法不利于初学者理解。因此本人在设计本节课时选择从最简二次根式的化简引入同类二次根式的概念，进而引入二次根式的加减，最后总结得出：二次根式加减时，先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并二、学情分析：知识方面：学生学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识。能力方面：八年级学生通过前一年数学的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导。三、学习目标（一）知识与技能1、了解同类二次根式的概念，会判断同类二次根式；2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。（二）过程与方法经历二次根式运算法则的形成过程，体会类比的数学思想方法（三）情感态度与价值观在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发表自己的观点，并体验学习的快乐，发展学生的抽象概括能力和体会类比数学思想，养成善于思考、认真细致、一丝不苟的科学精神。四、教学重点和难点重点：同类二次根式的概念；掌握二次根式的加减的运算法则。难点：熟练掌握二次根式的加减运算。五、课前准备多媒体课件六、教学过程（一） 复习回顾，引入课题1、出示第1张幻灯片二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（提问）（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。2、出示第2-3张幻灯片（1）观察下列二次根式有什么共同特征？3、出示第4张幻灯片显示本节课题及学习目标（1）会二次根式有什么共同特征，辨别两个根式是同类二次根式；（2会合并同类二次根式（二）自主学习，探究新知自主学习课本P1213内容，并完成自主学习练习题。(出示第5、6、7张幻灯片)1、下列各式中，哪些是同类二次根式？2、下列计算哪些正确，哪些不正确？3、选择题(1)下列根式中与其他三个不同类的是（ ） A B C D(2)下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A与 B与 C与2 D18与 (3)下列根式合并过程正确的是（ ）A2-=2 Ba+b=a+bC5+=a+ D-= (4)若5+=6，则y值为（ ） A B1 C2 D3 (5)一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为（ ）A3+4 B6+2 C6+4 D3+4或6+2提学生上台在黑板上展示学习成果，师生共评4、归纳总结（出示第8张幻灯片）几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式;(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)（三）例题分析（出示第9、10张幻灯片）通过类比、迁移、小组讨论交流、得出二次根式加减法的步骤：1、将每个二次根式化成最简二次根式；2、找出其中的同类二次根式；3、合并同类二次根式。简称为“一化、二找、三合并”。（出示第11张幻灯片例2）（找学生讲解、教师点评）（四）当堂训练1（出示第12张）当堂训练2（出示第13张）学生展示当堂训练成果，并由学生互评（教师指导）。（五）课堂小结（出示第13张）1、判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2、二次根式加减运算的步骤:（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。 （六）能力拓展（出示第13张） 若a,b为有理数，且 + + =a+b ,求5a-4b的值。 （七）布置作业 课本P15 练习2、3七、板书设计 标题学习目标例1 例2学生展示演板区教学反思本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学