数学人教版八年级下册平行四边形的性质.ppt

平行四边形的性质 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察图形 说出下列图形边的位置有什么特征 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 4 几何语言 A B 3 读作 平行四边形ABCD 平行四边形的定义 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 第十九章四边形 师生互动 取两个全等的三角形纸片 将它们的相等的一边重合 得到一个四边形 你拼出了怎样的四边形 第十九章四边形 拼一拼 第十九章四边形 猜想根据定义画一个平行四边形 观察这个四边形 除了 两组对边分别平行 以外 它的边 角之间有什么关系吗 度量一下 是不是和你的猜想一致 还有别的方法吗 方法 演示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 转一转 第十九章四边形 即 BAD DCB 证明 连接AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 推理证明 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的邻角互补 四边形ABCD是平行四边形 B A 180 B C 180 练习1 小结 平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 A C 100 B D 80 平行四边形的对边相等 相邻两角互补 105 75 A C 13O B D 50 变题1 的周长是20 已知AB 6 则BC CD AB CD 8BC AD 4周长为8 8 4 4 24 平行四边形的对边平行且相等 4 6 6 9 解 在 ABCD中 AD BC A B 180 习题1 在 ABCD中 A 3 B 求 C和 D的度数 第十九章四边形 又 A 3 B 3 B B 180 解得 B 45 A 3 45 135 C A 135 D B 45 习题2 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 例题精讲 习题三 四边形ABCD是平行四边形 求 1 ADC BCD的度数 2 边AB BC的长度 解 1 四边形ABCD是平行四边形 B ADCAB CD B BCD 180 B 56 ADC B 56 BCD 180 B 180 56 124 2 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD AD 30 CD 25 BC 30 AB 25 反馈检测 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形相邻两角互补 课堂练习 1 如图 ABCD中 B 50 则 A C D 2 如图 ABCD中 BC 7 AB 5 它的周长为 130 50 24 130 3 平行四边形不一定具有的性质是 A 对角相等B 邻角互补C 对角互补D 内角和为360 4 如图 已知在 ABCD中 E是BC的中点 连结DE并延长 交AB的延长线于点F 求证 BF CD 解 在 ABCD中 对边相等 且 ABCD的周长为60cm AB BC 30cm 又AB BC 3 2 即AB 1 5BC 则1 5BC BC 30 解得BC 12 cm 而AB 1 5 12 18 cm 答 AB BC的长分别是18cm 12cm 5 已知平行四边形ABCD的周长为60cm 两邻边AB BC长的比为