数学人教版八年级下册《三角形的中位线定理》教学设计.doc

三角形的中位线定理教学设计五蛟初中 刘双红一、教材分析 本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索发现猜想证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。 二、学情分析 针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。 三、教学目标 1.知识目标 （1）理解三角形中位线的概念。 （2）掌握三角形中位线的性质。 （3）会运用性质进行论证和计算。2.能力目标 通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。3.情感目标 通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。 四、教学重点与难点 教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质. 教学难点：三角形中位线性质的证明。 五、教学方法与学法指导 对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。 六、教具和学具的准备 教具：多媒体、教学三角板。 学具：三角板、刻度尺。 七、教学过程1、问题引入同学们好，老师有一块蛋糕，想分成大小相等的两部分，如何分？请同学们帮忙解决。如果想分成大小相等的四部分呢？如果分成大小相等且形状相同的四部分，该怎么做呢？通过今天这节课的学习，同学们就能解决这个问题。今天我们来学习三角形的中位线定理2、讲授新课探究1：什么叫三角形的中位线呢？ DE是三角形ABC的中位线探究2：一个三角形有几条中位线？ 一个三角形有三条中位线。 探究3：三角形的中位线和三角形的中线一样吗？ 相同之处：都有三条，都是线段，都和边的中点有关 不同之处： 三角形的中位线两个端点都是边的中点；三角形的中线一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的顶点。 观察猜想：在ABC中，中位线DE和边BC有什么关系?学生猜想：DE和边BC关系位置关系：DEBC数量关系：DE= BC证明猜测（学生讨论证法、教师引导）分析：本题既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半.将DE延长一倍后，可以证明 转化为证明延长后的线段与BC相等.又由于E是AC的中点，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明.证明：如图，延长DE到F，使EF=DE 连接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ， 四边形ADCF是平行四边形 CF AD CF BD 四边形BCFD是平行四边形 DF BC 又 DEBC， 3、归纳结论三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。思考：如果分成大小相等且形状相同的四部分，该怎么做呢？4、过关斩将，及时反馈 （大胆选题，勇于闯关）1号题目：在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（ ）2号题目：已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为 3号题目：ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE3，AD4，AE2，则ABC的周长为_ _4号题目：已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，则ABC的周长是 cm 5号题目：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD中点，连接OE,若OE=3cm,则 AD的长为（ ） A.3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm6号题目：如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 .7号题目：在ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？ 8号题目：直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，则连接这两条直角边的中点的线段长为 .5.课堂小结阅读课本并小结：本节课你学到了哪些知识？1.中位线的定理及应用。2.在三角形中给出中点时，常需转化为中位线。3.为证明平行关系提供了新的依据6布置作业必做：课本50页4、5 题选做：如图，在四边形ABCD中， E,F,G,H分别为各边的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。 7.板书设计三角形的中位线1.三角形中位线定义2.思考：中线和中位线的异同3.猜测 位置关系：DEBC数量关系：DE= BC 4.三角形中位线定理证明八、课后反思本节课探究了三角形中位线的