第23章综合测评卷.doc

第二十三章综合测评卷（旋转）满分：120分一、 选择题（每小题3分，共36分）1如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）.A格点MB格点NC格点PD格点Q2如图所示，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后的图形是（ ）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4若点P(x，4)与点Q(3，y)关于原点对称，则xy等于（ ）A1B1C7D75下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是（ ）.A角B等腰三角形C平等四边形D正方形6如图所示是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”图案（图）和梅花图案（图）（图中的折扇无重叠），则梅花图案（图）可以看作是由一把折扇绕O点旋转形成的，其旋转次数是（ ）.A1B2C3D47下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）8 ABC在如图所示的平面直角坐标系中， 将ABC向右平移3个单位长度后得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是（ ）.AA1的坐标为(3，1)B =3CB2C=2DAC2O=459如图，将OAB旋转到OEF，下列说法正确的个数有（ ）OB=OF；AB=EF；B=EOF；A=EA1个B2个C3个D4个10如图是某房间木地板图案，该图案旋转后能与自身重合，那么旋转最小角度是（ ）A45B30C60D9011时钟钟面上的秒针绕中心旋转180，则下列说法正确的是（ ）.A时针不动，分针旋转了6B时针不动，分针旋转了3C时针和分针都没有旋转.D分针旋转了3，此时时针旋转角度很小12如图，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，四边形ABCD是平行四边形，下面结论中错误的是（ ）AACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90后与ADB重合BACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC重合C沿AE所在的直线折叠后，ACE和ADE重合D沿AD所在的直线折叠后，ADB和ADE重合二、 填空题（每小题4分，共20分）13平面直角坐标系中，点P(2，3) 关于原点对称点的坐标是 .14如图在方格纸中，把ABC绕点A逆时针旋转 度后可得ABC.15如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上，已知AB=4cm，BB=1cm，则AB长是 cm.16如图，四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于点E，若线段AE=5，则S四边形ABCD= .第14题 第15题 第16题17函数y=k(x1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为 .三、 解答题（共64分）18（8分）如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。19（10分）在ABC中，B=10，ACB=20，AB=4cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好是AD的中点，如图 ：（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求BAE的度数和AE的长.20（10分）如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，3)、B(6，0)、C(1，0)（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.21（12分）如图所示，ABC中，BAC=120，以BC为边作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB=3，AC=2，求BAD的度数和线段AD的长.22（12分）已知：如下图，在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由.23（12分）如图，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起。现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转。（1）如图，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。第二十三章综合测评卷（答案）（旋转）满分：120分一、 选择题（每小题3分，共36分）1如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ B ）.A格点MB格点NC格点PD格点Q2如图所示，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后的图形是（ A ）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ）4若点P(x，4)与点Q(3，y)关于原点对称，则xy等于（ D ）A1B1C7D75下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是（ D ）.A角B等腰三角形C平行四边形D正方形6如图所示是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”图案（图）和梅花图案（图）（图中的折扇无重叠），则梅花图案（图）可以看作是由一把折扇绕O点旋转形成的，其旋转次数是（ D ）.A1B2C3D47下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ C ）8 ABC在如图所示的平面直角坐标系中， 将ABC向右平移3个单位长度后得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是（ D ）.AA1的坐标为(3，1)B =3CB2C=2DAC2O=459如图，将OAB旋转到OEF，下列说法正确的个数有（ C ）OB=OF；AB=EF；B=EOF；A=EA1个B2个C3个D4个10如图是某房间木地板图案，该图案旋转后能与自身重合，那么旋转最小角度是（ D ）A45B30C60D9011时钟钟面上的秒针绕中心旋转180，则下列说法正确的是（ D ）.A时针不动，分针旋转了6B时针不动，分针旋转了3C时针和分针都没有旋转.D分针旋转了3，此时时针旋转角度很小12如图，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，四边形ABCD是平行四边形，下面结论中错误的是（ B ）AACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90后与ADB重合BACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC重合C沿AE所在的直线折叠后，ACE和ADE重合D沿AD所在的直线折叠后，ADB和ADE重合二、 填空题（每小题4分，共20分）13平面直角坐标系中，点P(2，3) 关于原点对称点的坐标是 (2，3) .14如图在方格纸中，把ABC绕点A逆时针旋转 90 度后可得ABC.15如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上，已知AB=4cm，BB=1cm，则AB长是 3 cm.16如图，四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于点E，若线段AE=5，则S四边形ABCD= 25 .（提示：过点A作AFCD于F，可证ABEADF，得四边形AECF为正方形）第14题 第15题 第16题17函数y=k(x1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为 （1, 2） .（提示：点（2，2）在y=k(x1) 的图象上，可得k=2，设A（1，2）在y=2(x1)+b上，可得b=2，得平移后的直线为y=2x，从而可求出交点的坐标）三、 解答题（共64分）18（8分）如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。19（10分）在ABC中，B=10，ACB=20，AB=4cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好是AD的中点，如图 ：（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求BAE的度数和AE的长.解：（1）旋转中心是点A 旋转角为BAC=1801020=150 即旋转的度数为150（2）BAE=360BACDAE =360150150 =60 AE=AC=AD=AB=4=2（cm）20（10分）如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，3)、B(6，0)、C(1，0)（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.解：（1）点A关于y轴对称的点的坐标为(2，3) （2）点B的对应点的坐标B(0，6) （3）点D的坐标为(3，3)或(7，3)或 (5，3)21（12分）如图所示，ABC中，BAC=120，以BC为边作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB=3，AC=2，求BAD的度数和线段AD的长.解：BCD为等边三角形BD=DC BDC=60把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60到ECD的位置AD=ED ADE=60CE=AB=3ADE为等边三角形DAE=60 AD=AE=AC+CE=2+3=5BAD=BAEDAE=12060=6022（12分）已知：如下图，在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由.解：（1）AEBF理由：将ABC绕点C顺时针旋转180得到FECAC=FC BC=EC四边形ABFE为平行四边形AEBF(2)四边形ABFE为平行四边形S四边形ABFE=4SABC=43=12(cm2 )（3）当ACB=60时，四边形ABFE为矩形理由：当ACB=60时，而AB=ACABC为等边三角形BC=AC=FC ABC=60CBF=CFB=ACB=60=30ABF=ABC+CBF=60+30=90又 四边形ABFE为平行四边形四边形ABFE为矩形23（12分）如图，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起。现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转。（1）如图，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明