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第二课时 一次函数的图象和性质 1 什么是一次函数 2 正比例函数y kx k 0 的图象与性质有哪些 当k 0时 y随x的增大而增大 经过一 三象限 当k 0时 y随x的增大而减小 经过二 四象限 一 课前回顾 一般地 形如 k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即 所以 是一种特殊的一次函数 y kx y kx b 正比例函数 学习目标1 理解直线y kx b与直线y kx之间的位置关系 2 会选择两个合适的点画出一次函数的图像 3 掌握一次函数的性质 学习重点一次函数的图像和性质学习难点由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解 二 自主学习P91 93例2 画出函数y 6x与y 6x 5的图象 解 函数y 6x与y 6x 5中 自变量x可以是任意的实数 列表表示几组对应值 x y 0 画出函数y 6x与y 6x 5的图象 观察思考上面两个函数有什么相同点和不同点 归纳 1 一次函数y kx b图象也是 我们称它为直线y kx b 2 直线y kx b与直线y kx 3 直线y kx b可以看作由直线y kx平移个单位而得到 当 时 向上平移 当 时 向下平移 4 由此可知画一次函数图象的简单方法 一条直线 互相平行 b b 0 b 0 两点法 活动1 用两点法画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 三 合作探究 0 1 1 1 2 1 x y 1 1 1 0 5 y 2x 1 y 0 5x 1 解 1 列表2 描点3 连线 0 b b k 0 活动2 画出函数与y x 2的图象 观察思考 在这两个函数图象中 K的正负对函数图象有什么影响 x y 0 x增大 y增大 1 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 增大 上升 x增大 y减小 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 减小 下降 k 0 b 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 活动3 观察思考 k b的取值与直线y kx b经过的象限有什么关系 1 下列函数y的值随着x值的增大如何变化 四 展示点拨 y的值随着x值的增大而减小 y的值随着x值的增大而减小 y的值随着x值的增大而增大 y的值随着x值的增大而增大 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 1 3 y x 4 4 y m2 1 x 2 已知函数y m 1 x 3 1 当m取何值时 y随x的增大而增大 2 当m取何值时 y随x的增大而减小 解 1 当m 1 0即m 1时y随x的增大而增大 2 当m 1 0即m 1时y随x的增大而减小 五 课堂小结 这节课我们都有哪些收获呢 k 0 b 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 3 直线经过的象限
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