数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（2） ——一次函数的图象与性质.doc

19.2.2一次函数（2）一次函数的图象与性质教学目标：知识与能力：1、会画一次函数的图象；能根据图象探知一次函数的性质。过程与方法：2、通过经历自主探究性质的过程，渗透类比、数形结合等数学思想，培养学生自主学习、归纳概括等能力。情感态度与价值观：3、通过自主学习，增强学习信心与自学能力，发现探索的快乐，体验成功，发展几何直观能力。教学重点：一次函数的图象特点与性质；突出重点的方法：让学生亲自动手，多次绘制函数图象，并设置探究性的问题指导学生小组讨论。 教学难点： 结合图象探讨一次函数的性质。突破难点的方法：借助多媒体动态展示、几何画板等让学生直观理解一次函数的性质。教学过程（一）前情测评1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x；（2） （3）y=5x2+6 ；（4）y=-0.5x-12. 结合正比例函数y=2x 与y=-3x的图象，说出正比例函数的图象特点与性质。【设计意图】回顾正比例函数的图象与性质，为学习一次函数的图象与性质做铺垫。 3.请每位同学任意写出一个一次函数，并用描点法画出其图象，看看形状是什么样的？【设计意图】通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象是一条直线，从而引出“两点法”画一次函数图象。（二）自主学习动手画一画：请用“两点法”在同一个平面直角坐标系中，分别画出下列各组函数的图象：（1）y=x+1；y=3x-2 （2）y=-x+2；y=-2x-1【设计意图】巩固“两点法”画一次函数图象，并为“合作交流”环节作准备。教师活动：用几何画板画出图象，与学生作图比较，肯定学生的作图，（三）合作交流结合你画的两组图象，分小组讨论下列问题：1、k的正负对一次函数的图象有什么影响？2、你能类比正比例函数的性质，从图象所经象限、变化趋势、增减性等方面自主归纳概括出一次函数的性质吗？【设计意图】使学生通过小组交流自己在作图过程中的发现，包括经验、规律、结论，然后结合2个问题的指导，类比正比例函数的性质，自主归纳概括出一次函数的图象特点与性质。（四）归纳运用1.请学生代表归纳一次函数的性质，教师多媒体动态演示，并选择性板书。【设计意图】既可以帮助没有得出性质的学生归纳出性质，又可以强化学生对性质的理解与记忆。2.多媒体列表类比一次函数与正比例函数图象与性质的异同。函数正比例函数一次函数解析式y=kx（k为常数，k0）y=kx+b（k、b为常数，k0）图象形状直线（过原点（0，0）直线（与两坐标轴相交）性 k0位置三、一象限三、一象限增减性从左到右上升，y随x的增大而增大从左到右上升，y随x的增大而增大质 k0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）【设计意图】辨析一次函数图象位置与k、b的关系，进一步理解性质。4、仔细观察在同一坐标系中下列各组函数的图象，并指出它们的共同之处。（1）y=1/2x+1；y=x+1；y=-x+1； (2)y=1/2x-1；y=x-1；y=-x-1 【设计意图】发现一次函数的图象与b值的关系，引出思考“当k值相同时，一次函数的图象有什么特点呢”，从而预知下节课的研究内容。（六）小结作业这个环节教师出示多媒体问题，引导学生回顾课堂所学：这节课我们都有哪些收获呢？（1）一次函数的图象是什么样的？怎样用简便的画法画出一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？【设计意图】通过问题引导学生回顾课堂所学，学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力，使从知识、方法等角度总结自己的收获，提升对一次函数的图象与性质的认识与理解。最后布置课后作业题：必做题：课本98页习题19.2的第4、5题；板书设计19.2.2一次函数（2）-一次函数的图象与性质