数学人教版八年级下册20.1.2中位数、众数.doc

20.1.2 中位数和众数 冯村中学：张杏梅一、学习目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题。学习重点：中位数、众数的概念和求法，进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表.学习难点：利用中位数、众数分析数据信息并作出决策.二、自学与探究1、数据10，12，8，10的平均数是_ _ _将最后一个数据改为1010，则这组数据的平均数是_ _2、一组数据中有2个4和3个6，则这组数据的平均数是_.若这组数据改为2个4和98个6，则这组数据的平均数是_ _归纳：平均数容易受到极端数的影响（设计意图：温故知新，为抓住本节重点、突破本节难点做知识储备.）三、交流与启导例1：下表是某公司员工收入的资料月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个公司员工月收入的平均数；(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工的月收入水平，你认为合适吗？(3)如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？例2：紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据数据为这家鞋店提供进货建议吗？归纳：1、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的 数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.（设计意图：通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发其好奇心和求知欲；通过亲自经历从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，让学生理解有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课.）四、课堂整理1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”3用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.（设计意图：通过合作交流、归纳总结，学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力.）五、课堂测评1、下列两组数据中，中位数是多少？（1）5、6、2、3、7的中位数是 ；（2）4、0、2、-5的中位数是 。2、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是 ， 。3、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则中位数和平均数分别是 ， 。4、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是5、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是6、小明的数学成绩是处于中上水平还是中下水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是7、在某环保知识比赛中，一组学生成绩如下表：求这组学生成绩的平均数，众数和中位数。分数5060708090100人数2510131468、在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？六、能力提高8、下表是本山公司月工资报表:员工总工程师副经理技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F临时员G工资5000400018001