逻辑连结词和四种命题.ppt

要点 疑点 考点基础练习例题分析巩固练习 逻辑连结词和四种命题 基础知识 1 命题的判断可以判断真假的语句叫做命题 或 且 非 这些词叫做逻辑连结词 非p形式复合命题的真假有如下结论 当p为真时 非p为假 当p为假时 非p为真 p且q形式复合命题的真假有如下结论 当p q都为真时 p且q为真 当p q中至少有一为假时 p且q为假 p或q形式复合命题的真假有如下结论 当p q中至少有一为真时 p或q为真 当p q都为假时 p或q为假 2 四种命题在两个命题中 如果第一命题的条件 或题设 是第二个命题的结论 且第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个叫做原命题的逆命题 在两个命题中 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定 这样的两个命题叫做互否命题 把其中一个命题叫做原命题 另一个就叫做原命题的否命题 在两个命题中 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定 这样的两个命题叫做互为逆否命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个就叫做原命题的逆否命题四种命题的相互关系是 1 复合命题 方程x2 x 1 0没有实根 的形式为 2 命题 若实数x y满足x2 y2 2x 1 0 则x 1且y 0 的否命题 3 命题 a b都是偶数 则a b是偶数 的逆否命题是 A a b都不是偶数 则a b不是偶数 B a b不都是偶数 则a b不是偶数 C a b不是偶数 则a b都不是偶数 D a b不是偶数 则a b不都是偶数 非P P D 基础练习 4 对于命题p 若a 3则a 1 则p和它的逆命题 否命题 逆否命题中真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 35 若p为真命题 q为假命题 以下四个命题 1 p且q 2 p或q 3 非p 4 非q 其中假命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 A B B 7 如果命题 p或q 是真命题 p且q 是假命题 那么 A 命题p和命题q都是假命题 B 命题p和命题q都是真命题 C 命题p和命题 非q 真值不同 D 命题q和命题p的真值不同 解 逆命题 若x 3且y 2则x y 5 真 例 命题 若x y则x2 y2 写出它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它的真假 解 逆命题 若x2 y2则x y 假 如x 1 y 1 逆否命题 若x2 y2则x y 真 例 写出命题 若x y 5则x 3且y 2 的逆命题否命题逆否命题 并判断它们的真假 否命题 若x y则x2 y2 假 如x 1 y 1 逆否命题 若x 3或y 2则x y 5 假 逆否命题 若x 3或y 2则x y 5 假 4 用反证法证明 若函数f x 在区间 a b 上是增函数 那么方程f x 0在区间 a b 上至多只有一个实根 解题回顾 正确作出反设 即否定结论 是正确运用反证法的前提 设f x 0在 a b 上有两根x1 x2 则f x1 f x2 0 这和f x1