数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数图象及性质.doc

北京市黑庄户中学课时教案 八 年级 数学 学科 教师： 编号：课题： 19.2.1正比例函数图象与性质课型新授日期教学目标1、知识与技能：（1）知道正比例函数图象是一条经过原点的直线；（2）会用两点法画正比例函数图象；（3）能根据图象分析出正比例函数图象的性质；（4）会用图象及性质解决一些简单的问题。2、过程与方法：通过学生自己画图，培养学生画图能力，及数形结合思想。由函数图象揭示函数性质的这一研究活动，培养学生观察比较概括的能力及抽象思维能，渗透分类讨论思想。3、情感态度价值观：使学生经历通过图象探索正比例函数的性质、练习巩固的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习的兴趣。教学重、难点教学重点：探索正比例函数图象的形状及性质。教学难点：通过正比例函数图象分析的其性质。板书设计19.2.1正比例函数图象与性质正比例函数图象与性质作 业目标：P66-67课后反思教学过程（预习）学案师生互动一、知识链接1、什么叫正比例函数？2、用描点法画函数图象步骤是什么？3、关于x的函数是正比例函数，则m_。4、在平面直角坐标系中画出下列函数的图象（在坐标纸上画）（1） （2） （3） （4）二、新内容（一）正比例函数的图象及性质问题1（1）同学们拿出课前画的函数图象，在小组里展示一下，看一看你们画的正比例函数图的形状相同吗？如果相同，观察你所画的4个正比例函数图象的形状和位置有什么共同的特点？如有不同，说明原因？（2）再画一组试试（在坐标纸上画）（奇数组画） （偶数组画）归纳：由此我们可知：正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过 的 ，我们称它为直线。问题2：正比例函数中的比例系数，那么k可以分两种情况: 和,我们从图象的位置和变化趋势的角度观察正比例函数图象在不同情况下有什么特征？（1） 当时，图象还有什么特征？y随x怎样变化？（性质）图象位置；图象变化趋势：y随x变化规律：（2）当时，图象又有什么特征？ y随x怎样变化？（性质）y随x变化规律：归纳：正比例函数图象及性质正比例函数的图象是一条经过 的 k 的取值图象经过象限图象变化趋势性质图象经过 象限从左向右图像呈 趋势y随着x的增大而 图象经过 象限从左向右图像呈 趋势y随着x的增大而 （二）、课堂练习1、若某函数是一条经过原点和P（2,3）的直线，那么这个函数的解析式为 ；2、若正比例函数的图象经过二、四象限，则m ；3、若函数的图象经过第一、三象限，则m= ;4、若直线经过点A（k，4），且y的值随x的增大而减小，则k= ; 5、在平面直角坐标系中，正比例函数 y =kx （k0）的图象的大致位置只可能是（ ）6、对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 7、在的图象上有两点，若，则与的关系是（ ）A B. C. D.不能确定问题3：（1）一条直线经过原点和A（1,2），你能知道这条直线经过 象限，为什么？（2）一条直线经过原点和P（1,-4），那么这条直线经过 象限思考：经过原点和点（1，k）（k为常数，） 的直线是那个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？归纳两点法画出正比例函数：因为两点确定一条直线，所以可以用两点法画出正比例函数的图象，比较简单。一般的，过原点和点（1，k）（k为常数，） 的直线，即为正比例函数的图象。问题4:在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画出下列函数的图象（1） ； （2） 三、小结：本节课你都学到了哪些知识？（1）图象的特征（2）图象的性质（3）两点法画正比例函数图象四、作业：目标P66-67课堂检测1、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）A、函数图象经过点（1，3） B、函数图象经过二、四象限C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y02、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3、当时，函数的图象在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A. B. C.3 D.-35、函数的图象在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_6在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.复习正比例函数定义及描点法画函数图象的步骤巩固比例系数取值范围复习用描点法画正比例函数图象，为本节课做准备检查学生画正比例函数是否正确，在正确的前提下才能分析出正比例函数图像的形状及性质教师出示PPT4个函数的图象课上再用描点法画一个函数图象，为归纳图像形状及性质做准备。出示学生画的图像用不完全归纳法归纳正比例函数图象的形状特点