数学人教版八年级下册平行四边形的判定.doc

平行四边形的判定 教学设计一、教学内容分析1.内容 平行四边形的三个判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.内容解析 平行四边形的三个判定定理分别从边、角、对角线等方面说明判定平行四边形的条件，在平行四边形的判定中，平行四边形的定义是第一种判定方法，其他判定方法都需要借助定义，通过证明才能成为判定定理。平行四边形判定的探究是在类比勾股定理及其逆定理，等腰三角形的性质与判定定理以及平行线的性质与判定等基础上进行的，通过类比这些性质和判定的命题关系得到启发：从平行四边形性质出发，探索其逆命题真假。在平行四边形判定的探究过程中，运用类比思想，以及原命题与逆命题的关系，发现结论，形成猜想，用演绎推理证明猜想，发展学生的推理能力。 在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性。二、教学对象分析 对于八年级下学期的学生而言，经过两年的初中学习，推理意识与能力有所加强，在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对命题与逆命题，定理与逆定理已经有了初步的认识，因此平行四边形判定的学习不能只是在实验操作中发现，而应当从性质定理的逆命题出发，先进行猜想，再进行证明，这样的学习经历有利于他们后续的学习，但可能有些学生还不能有意识地从性质定理的逆命题出发，提出判定平行四边形的条件，；另外，根据一个数学命题写出它的逆命题，学生可能也有困难。三、教学目标及教学重难点1.目标（1）经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路（2）掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证2.重难点重点：平行四边形判定定理的探究与应用难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想四、教学环境多媒体教室五、教学方法、过程及整合点步骤目标与内容教学方法整合点与软件一复习反思，引出课题二经验类比，提出猜想三理性思考，证明定理四运用定理，解决问题五 小结六 布置作业问题1通过前面对平行四边形的学习，你能说说你都知道哪些关于平行四边形的知识追问1；根据以往我们学习几何的经验，我们接下来应该研究什么？追问2：根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形，除了定义，我们如何寻找其他的判定方法？设计意图：通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生提出研究平行四边形判定问题问题2在以前的学习经历中，我们有过类似的经验吗？追问1：对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理逆命题获得判定平行四边形的方法呢？观看微课视频微课视频例1 如图2，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.求证：AB/EF例2如图3，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形追问：还有其他证明方法吗？在证明平行四边形时，若条件集中在对角线上，运用对角线相关的判定定理解决问题比较简便，分析问题条件的特点，选择适当的判定定理，可以帮助我们获得简便的解题方法例3 在例2中，若E、F为直线AC上的两点，如图4，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论。回顾本节课内容1. 我们一共有多少种判定平行四边形的方法？2. 在具体证明中，如何选择这些方法学生回答：学习了平行四边形的概念和平行四边形的性质学生回答：学习平行四边形的判定在教师引导下，学生回忆学过的一些图形判定定理内容，如勾股定理逆定理、等腰三角形判定定理及平行线的判定等。通过与相应图形性质定理的对比，得到启发：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定观看微课视频引导学生从定义出发，证明上述逆命题为真，理解平行四边形性质和判定都是从定义出发经过推理得到的真命题学生独立思考形成思路后，由学生口述，教师板演由学生独立思考，教师总结引导学生多角度思考证明思路引导学生分析思路，若学生提出不同思路，应对不同思路进行点评学生回答，教师总结PPT 电子白板多媒体微课视频PPT 电子白板PPT六、教学反思在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰。但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多